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ZZNUOJ(C/C++)基础练习1000——1010(详解版)

目录

1000 : A+B Problem

C语言版

C++版 

1001 : 植树问题

C语言版 

C++版 

1002 : 简单多项式求和

C语言版 

C++版 

1003 : 两个整数的四则运算

C语言版 

C++版 

1004 : 三位数的数位分离

C语言版 

C++版 

补充代码

1005 : 整数幂

C语言版 

C++版

1006 : 求等差数列的和

C语言版 

C++版 

1007 : 鸡兔同笼

C语言版 

C++版 

1008 : 美元和人民币

C语言版 

C++版 

1009 : 求平均分

C语言版 

C++版 

 1010 : 求圆的周长和面积

C语言版 

C++ 版 


1000 : A+B Problem

题目描述

Calculate a+b

输入

Two integers a,b (0<=a,b<=10)

输出

Output a+b

样例输入

1 2

样例输出

3

C语言版

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int a, b; // 定义两个整型变量a和b,用于存储用户输入的两个整数scanf("%d%d", &a, &b); // 使用scanf函数从标准输入读取两个整数,分别存储到变量a和b中printf("%d\n", a + b); // 使用printf函数将变量a和b的和输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::int main() // 主函数,程序的入口
{int a, b; // 定义两个整型变量a和b,用于存储用户输入的两个整数cin >> a >> b; // 使用cin从标准输入读取两个整数,分别存储到变量a和b中cout << a + b << endl; // 使用cout将变量a和b的和输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

1001 : 植树问题

题目描述

某学校植树节开展植树活动,已知树苗有m株,参加植树的同学有n人(且m>n),请问每位同学平均可以植树几株?还有几株剩余?

输入

输入两个整数m和n,分别表示树苗的数量和学生的人数(m>n)。

输出

输出每位同学平均植树的数量及剩余的树苗数量。

样例输入

163 32

样例输出

5 3

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int m, n; // 定义两个整型变量m和n,用于存储树苗数和人数scanf("%d%d", &m, &n); // 使用scanf函数从标准输入读取两个整数,分别存储到变量m和n中int average = m / n; // 计算m除以n的商,结果存储在变量average中,表每位同学平均植树的数量int surplus = m % n; // 计算m除以n的余数,结果存储在变量surplus中,表剩余的树苗数量。printf("%d %d\n", average, surplus); // 使用printf函数将商和余数输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::int main() // 主函数,程序的入口
{int m, n; // 定义两个整型变量m和n,用于存储用户输入的两个整数cin >> m >> n; // 使用cin从标准输入读取两个整数,分别存储到变量m和n中int average = m / n; // 计算m除以n的商,结果存储在变量average中,表每位同学平均植树的数量int surplus = m % n; // 计算m除以n的余数,结果存储在变量surplus中,表剩余的树苗数量。cout << average << " " << surplus << endl; // 使用cout将商和余数输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

1002 : 简单多项式求和

题目描述

求下列多项式的值:

y=2x^{2}+x+8

输入

输入整数x的值

输出

计算并输出y的值

样例输入

1

样例输出

11

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int x; // 定义一个整型变量x,用于存储用户输入的整数scanf("%d", &x); // 使用scanf函数从标准输入读取一个整数,存储到变量x中int y = 2 * x * x + x + 8; // 计算二次多项式2x^2 + x + 8的值,结果存储在变量y中printf("%d\n", y); // 使用printf函数将计算结果输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::int main() // 主函数,程序的入口
{int x; // 定义一个整型变量x,用于存储用户输入的整数cin >> x; // 使用cin从标准输入读取一个整数,存储到变量x中int y = 2 * x * x + x + 8; // 计算二次多项式2x^2 + x + 8的值,结果存储在变量y中cout << y << endl; // 使用cout将计算结果输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

1003 : 两个整数的四则运算

题目描述

输入两个整数num1和num2,请你设计一个程序,计算并输出它们的和、差、积、整数商及余数。

输入

输入只有两个正整数num1、num2。 

输出

输出占一行,包括两个数的和、差、积、商及余数,数据之间用一个空格隔开。

样例输入

1 2

样例输出

3 -1 2 0 1

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int num1, num2; // 定义两个整型变量num1和num2,用于存储用户输入的两个整数scanf("%d%d", &num1, &num2); // 使用scanf函数从标准输入读取两个整数,分别存储到变量num1和num2中int ans1 = num1 + num2; // 计算num1和num2的和,结果存储在变量ans1中int ans2 = num1 - num2; // 计算num1和num2的差,结果存储在变量ans2中int ans3 = num1 * num2; // 计算num1和num2的积,结果存储在变量ans3中int ans4 = num1 / num2; // 计算num1和num2的商,结果存储在变量ans4中int ans5 = num1 % num2; // 计算num1和num2的余数,结果存储在变量ans5中printf("%d %d %d %d %d\n", ans1, ans2, ans3, ans4, ans5); // 使用printf函数将计算结果输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::int main()
{int num1, num2; // 定义两个整型变量num1和num2,用于存储用户输入的两个整数cin>>num1>>num2; // 使用cin从标准输入读取两个整数,分别存储到变量num1和num2中int ans1 = num1 + num2; // 计算num1和num2的和,结果存储在变量ans1中int ans2 = num1 - num2; // 计算num1和num2的差,结果存储在变量ans2中int ans3 = num1 * num2; // 计算num1和num2的积,结果存储在变量ans3中int ans4 = num1 / num2; // 计算num1和num2的商,结果存储在变量ans4中int ans5 = num1 % num2; // 计算num1和num2的余数,结果存储在变量ans5中cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<ans3<<" "<<ans4<<" "<<ans5<<endl; // 使用cout将计算结果输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

1004 : 三位数的数位分离

题目描述

从键盘输入一个任意的3位正整数,分别求出其个位、十位和百位上的数字

输入

输入任意的一个三位正整数。

输出

依次输出个位、十位、百位上的数字。以空格间隔,但最后一个数据的后面没有空格,直接换行。

样例输入

367

样例输出

7 6 3

思路:输入一个三位数,通过取模和整除操作提取个位、十位和百位数,然后输出这三个数。

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int num; // 定义一个整型变量num,用于存储用户输入的整数scanf("%d", &num); // 使用scanf函数从标准输入读取一个整数,存储到变量num中int ans1 = num % 10; // 计算num的个位数,结果存储在变量ans1中int ans2 = num / 10 % 10; // 计算num的十位数,结果存储在变量ans2中int ans3 = num / 100; // 计算num的百位数,结果存储在变量ans3中printf("%d %d %d\n", ans1, ans2, ans3); // 使用printf函数将个位、十位和百位数输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::
int main()
{int num; // 定义一个整型变量num,用于存储用户输入的整数cin>>num;// 使用cin从标准输入读取一个整数,存储到变量num中int ans1 = num % 10; // 计算num的个位数,结果存储在变量ans1中int ans2 = num / 10 % 10; // 计算num的十位数,结果存储在变量ans2中int ans3 = num / 100; // 计算num的百位数,结果存储在变量ans3中cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<ans3<<endl;// 使用cout将个位、十位和百位数输出到标准输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

补充代码

思路:将三位数表示看作三个字符,分别顺序存储到字符数组的三个位置,然后逆序输出这三个字符。

C语言(字符数组)版

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{char num[3]; // 定义一个字符数组num,长度为3,用于存储用户输入的三个字符scanf("%c%c%c", &num[0], &num[1], &num[2]); // 使用scanf函数从标准输入读取三个字符,分别存储到num数组的三个位置printf("%c %c %c\n", num[2], num[1], num[0]); // 使用printf函数将num数组中的字符以相反的顺序输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++(字符数组)版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库,用于使用cin和cout
using namespace std; // 使用标准命名空间,这样可以避免在使用cin和cout时需要前缀std::int main() // 主函数,程序的入口
{char num[3]; // 定义一个字符数组num,长度为3,用于存储用户输入的三个字符cin >> num[0] >> num[1] >> num[2]; // 使用cin从标准输入读取三个字符,分别存储到num数组的三个位置cout << num[2] << " " << num[1] << " " << num[0] << endl; // 使用cout将num数组中的字符以相反的顺序输出,并换行return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

1005 : 整数幂

题目描述

输入3个整数,输出它们的1次幂、2次幂和3次幂。

输入

输入3整数,用空格隔开

输出

输出3行,每行3个整数,分别是它们的1次幂、2次幂和3次幂,每个整数占9列,不足9列左对齐

样例输入

1 5 100

样例输出

1        1        1        
5        25       125
100      10000    1000000

注意:输出格式的有特别要求

 思路:输入三个整数,程序分别计算每个数的平方和立方,然后以左对齐、宽度为9的格式输出每个数及其平方和立方。

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件,用于使用printf和scanf函数int main() // 主函数,程序的入口
{int a, b, c; // 定义三个整型变量a、b和c,用于存储用户输入的三个整数scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); // 使用scanf函数从标准输入读取三个整数,分别存储到变量a、b和c中// 输出变量a及其平方和立方,每个输出项占9个字符宽度,左对齐printf("%-9d%-9d%-9d\n", a, a * a, a * a * a);// 输出变量b及其平方和立方,每个输出项占9个字符宽度,左对齐printf("%-9d%-9d%-9d\n", b, b * b, b * b * b);// 输出变量c及其平方和立方,每个输出项占9个字符宽度,左对齐printf("%-9d%-9d%-9d\n", c, c * c, c * c * c);return 0; // 主函数返回0,表示程序正常结束
}

C++版

了解操纵符setw点击这里:C++ 中用于控制输出格式的操纵符——setw 、setfill、setprecision、fixed -CSDN博客

#include<iostream>
#include<iomanip> // 包含用于控制输出格式的头文件
using namespace std;int main()
{int a, b, c; // 定义三个整数变量cin >> a >> b >> c; // 从标准输入读取三个整数// 输出每个数的1次幂、2次幂和3次幂,每个整数占9列,不足9列左对齐// 对于变量a:cout << setw(9) << left << a // 输出a的1次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << a * a // 输出a的2次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << a * a * a << endl; // 输出a的3次幂,占9列,左对齐,换行// 对于变量b:cout << setw(9) << left << b // 输出b的1次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << b * b // 输出b的2次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << b * b * b << endl; // 输出b的3次幂,占9列,左对齐,换行// 对于变量c:cout << setw(9) << left << c // 输出c的1次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << c * c // 输出c的2次幂,占9列,左对齐<< setw(9) << left << c * c * c << endl; // 输出c的3次幂,占9列,左对齐,换行return 0; // 程序结束
}

C++(使用C语言风格的输入输出)

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a, b, c; // 定义三个整数变量scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); // 使用scanf从标准输入读取三个整数// 使用printf输出每个数的1次幂、2次幂和3次幂,每个整数占9列,不足9列左对齐// 对于变量a:printf("%-9d%-9d%-9d\n", a, a * a, a * a * a); // 输出a的1次幂、2次幂和3次幂,左对齐,每列9个字符// 对于变量b:printf("%-9d%-9d%-9d\n", b, b * b, b * b * b); // 输出b的1次幂、2次幂和3次幂,左对齐,每列9个字符// 对于变量c:printf("%-9d%-9d%-9d\n", c, c * c, c * c * c); // 输出c的1次幂、2次幂和3次幂,左对齐,每列9个字符return 0; // 程序结束
}

1006 : 求等差数列的和

题目描述

给出三个整数,分别表示等差数列的第一项、最后一项和公差,求该数列的和。

输入

输入三个整数,之间用空格隔开。第1个数作为首项,第2个数作为末项,第3个数作为公差,

输出

输出占一行,包含一个整数,为该等差数列的和。

样例输入

2 11 3

样例输出

26

本质同1002,把等差求和公式表示出来即可

注意:此数列的公差d一定不为0,因为d为0,项数就无法确定,数列和就求不出来.另外题目已经表明数列和为整数,无需考虑数列和为浮点数的情况

C语言版 

#include<stdio.h>
int main()
{int a1, an, d; // 定义变量,分别表示等差数列的首项、末项和公差scanf("%d%d%d", &a1, &an, &d); // 从用户输入读取首项、末项和公差// 计算等差数列的项数// 项数 = (末项 - 首项) / 公差 + 1int length = (an - a1) / d + 1;// 计算等差数列的和// 等差数列的和公式:sum = (首项 + 末项) * 项数 / 2// 注意:这里假设输入的首项、末项和公差能够形成一个合法的等差数列int sum = ((a1 + an) * length) / 2;// 输出等差数列的和printf("%d\n", sum);return 0; // 程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int a1, an, d; // 定义变量,分别表示等差数列的首项、末项和公差cin >> a1 >> an >> d; // 从标准输入读取首项、末项和公差// 计算等差数列的项数// 项数 = (末项 - 首项) / 公差 + 1int length = (an - a1) / d + 1;// 计算等差数列的和// 等差数列的和公式:sum = (首项 + 末项) * 项数 / 2// 注意:这里假设输入的首项、末项和公差能够形成一个合法的等差数列int sum = ((a1 + an) * length) / 2;// 输出等差数列的和cout << sum << endl;return 0; // 程序正常结束
}

若用C语言风格的输入输出,代码几乎同C语言版,除了头文件

#include<iostream>
int main()
{int a1,an,d;scanf("%d%d%d",&a1,&an,&d);int length=(an-a1)/d + 1;int sum = ((a1+an)*length)/2;printf("%d\n",sum);return 0;
}

1007 : 鸡兔同笼

题目描述

鸡和兔关在一个笼子里,鸡有2只脚,兔有4只脚,没有例外。已知现在可以看到笼子里m个头和n只脚,求鸡和兔子各有多少只?

输入

输入两个整数m和n,分别代表笼子里头的个数和脚的个数。(假设m和n都在合法的数据范围内)

输出

依次输出鸡和兔的只数。(数字为0的也要输出)

样例输入

12 40

样例输出

4 8

本质同1002,列出公式即可

思路:

  1. 兔子数量计算

    • 使用公式 rabbit = (leg - 2 * head) / 2 计算兔子的数量。

    • 这个公式基于鸡兔同笼问题的性质,即兔子的数量等于脚数减去两倍的头数,再除以2。

  2. 鸡的数量计算

    • 使用公式 chick = head - rabbit 计算鸡的数量。

    • 这个公式基于鸡兔同笼问题的性质,即鸡的数量等于头数减去兔子的数量。

C语言版 

#include<stdio.h>int main()
{int head, leg; // 定义变量,分别表示头数和脚数scanf("%d%d", &head, &leg); // 从用户输入读取头数和脚数// 计算兔子的数量// 兔子的数量 = (脚数 - 2 * 头数) / 2int rabbit = (leg - 2 * head) / 2;// 计算鸡的数量// 鸡的数量 = 头数 - 兔子的数量int chick = head - rabbit;// 输出鸡和兔子的数量printf("%d %d\n", chick, rabbit);return 0; // 程序正常结束
}

C++版 

#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int head, leg; // 定义变量,分别表示头数和脚数cin >> head >> leg; // 从标准输入读取头数和脚数// 计算兔子的数量// 兔子的数量 = (脚数 - 2 * 头数) / 2int rabbit = (leg - 2 * head) / 2;// 计算鸡的数量// 鸡的数量 = 头数 - 兔子的数量int chick = head - rabbit;// 输出鸡和兔子的数量cout << chick << " " << rabbit << endl;return 0; // 程序正常结束
}

1008 : 美元和人民币

题目描述

美元越来越贬值了,手上留有太多的美元似乎不是件好事。赶紧算算你的那些美元还值多少人民币吧。假设美元与人民币的汇率是1美元兑换6.5573元人民币,编写程序输入美元的金额,输出能兑换的人民币金额。

输入

输入美元的金额。

输出

输出能兑换的人民币的数值。输出保留2位小数。

样例输入

100

样例输出

655.73

注意:定义变量时要用double或者flaot

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件
const double rate = 6.5573; // 定义美元对人民币的汇率常量int main() {double dollar, RMB; // 定义两个双精度浮点变量,分别存储美元和人民币金额scanf("%lf", &dollar); // 从用户输入中读取美元金额RMB = dollar * rate; // 将美元金额乘以汇率,计算出对应的人民币金额printf("%.2f\n", RMB); // 输出计算后的人民币金额,保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

C++版 

(了解操纵符fixed和setprecision:C++ 中用于控制输出格式的操纵符——setw 、setfill、setprecision、fixed -CSDN博客)

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库
#include<iomanip> // 包含输入输出格式控制库
using namespace std; // 使用标准命名空间const double rate = 6.5573; // 定义美元对人民币的汇率常量int main() {double dollar, RMB; // 定义两个双精度浮点变量,分别存储美元和人民币金额cin >> dollar; // 从用户输入中读取美元金额RMB = dollar * rate; // 将美元金额乘以汇率,计算出对应的人民币金额cout << setprecision(2) << fixed << RMB << endl; // 输出计算后的人民币金额,保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

1009 : 求平均分

题目描述

已知某位学生的数学、英语和计算机课程的成绩,求该生三门课程的平均分

输入

输入三个整数,数据之间由空格隔开。

输出

输出一行,包含一个实数,为三门课的平均分,保留两位小数

样例输入

87 73 93

样例输出

84.33

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件int main() {int math, Chinese, computer; // 定义三个整型变量,分别存储数学、语文和计算机的成绩double average; // 定义一个双精度浮点变量,用于存储平均成绩scanf("%d%d%d", &math, &Chinese, &computer); // 从用户输入中读取三门课程的成绩average = (math + Chinese + computer) / 3.0; // 计算三门课程的平均成绩printf("%.2f\n", average); // 输出平均成绩,保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

C++版 

了解格式操纵符点击:C++ 中用于控制输出格式的操纵符——setw 、setfill、setprecision、fixed -CSDN博客

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库
#include<iomanip> // 包含输入输出格式控制库
using namespace std; // 使用标准命名空间int main() {int math, Chinese, computer; // 定义三个整型变量,分别存储数学、语文和计算机的成绩double average; // 定义一个双精度浮点变量,用于存储平均成绩cin >> math >> Chinese >> computer; // 从用户输入中依次读取三门课程的成绩average = (math + Chinese + computer) / 3.0; // 计算三门课程的平均成绩cout << setprecision(2) << fixed << average << endl; // 输出平均成绩,保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

 1010 : 求圆的周长和面积

题目描述

输入圆的半径,求圆的周长和面积。 
要求定义圆周率为如下宏常量 
#define PI 3.14159

了解#define宏定义点击:C/C++中的#define和const的特点与区别-CSDN博客

输入

输入一个实数,表示圆的半径r。

输出

输出一行,包括周长和面积。数据之间用一个空格隔开,数据保留小数后面两位。

样例输入

3

样例输出

18.85 28.27

注意:用double或float定义半径、周长和面积变量

        输入为实数时用浮点型定义变量

C语言版 

#include<stdio.h> // 包含标准输入输出头文件
#define PI 3.14159 // 定义宏PI,表示圆周率的值int main() {double r, C, S; // 定义三个双精度浮点变量,分别存储半径、周长和面积scanf("%lf", &r); // 从用户输入中读取圆的半径C = 2 * PI * r; // 计算圆的周长S = PI * r * r; // 计算圆的面积printf("%.2f %.2f\n", C, S); // 输出圆的周长和面积,均保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

C++ 版 

#include<iostream> // 包含标准输入输出流库
#include<iomanip> // 包含输入输出格式控制库
#define PI 3.14159 // 定义宏PI,表示圆周率的值
#define av(y) setprecision(y)<<fixed // 定义宏av,用于设置输出的精度和固定小数点格式using namespace std; // 使用标准命名空间int main() {double r, C, S; // 定义三个双精度浮点变量,分别存储半径、周长和面积cin >> r; // 从用户输入中读取圆的半径C = 2 * PI * r; // 计算圆的周长S = PI * r * r; // 计算圆的面积cout << av(2) << C << " " << av(2) << S << endl; // 输出圆的周长和面积,均保留两位小数return 0; // 程序正常结束,返回0
}

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【Convex Optimization Stanford】Lec3 Function 前言凸函数的定义对凸函数在一条线上的限制增值扩充&#xff1f; 一阶条件二阶条件一些一阶/二阶条件的例子象集和sublevel set关于函数凸性的扩展&#xff08;Jesen Inequality)保持函数凸性的操作非负加权和 & 仿射函数的…...

香港维尔利健康科技集团重金投资,内地多地体验中心同步启动

香港维尔利健康科技集团近期宣布&#xff0c;将投资数亿港元在内地多个城市建立全新的健康科技体验中心。这一战略举措旨在进一步拓展集团在内地市场的布局&#xff0c;推动创新医疗技术的普及和应用。 多地布局&#xff0c;覆盖主要城市 据悉&#xff0c;维尔利健康科技集团将…...

2025春晚临时直播源接口

临时接口 https://lualist.kooldns.cn/d/%E6%96%87%E4%BB%B6/%E4%B8%B4%E6%97%B6.txt?signCuMCVC5Q0Sb4wA8OQVdNep55oKtaiSxT1du4-DgWeOo:0 备用接口 https://vip.123pan.cn/1833444709/q/%E4%B8%B4%E6%97%B6.txt...

二叉树的层序遍历||力扣--107

目录 题目 思路 代码 题目 给你二叉树的根节点 root &#xff0c;返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 &#xff08;即按从叶子节点所在层到根节点所在的层&#xff0c;逐层从左向右遍历&#xff09; 示例 1&#xff1a; 输入&#xff1a;root [3,9,20,null,null,15,7] 输出…...

DeepSeek LLM解读

背景&#xff1a; 量化巨头幻方探索AGI&#xff08;通用人工智能&#xff09;新组织“深度求索”在成立半年后&#xff0c;发布的第一代大模型DeepSeek试用地址&#xff1a;DeepSeek &#xff0c;免费商用&#xff0c;完全开源。作为一家隐形的AI巨头&#xff0c;幻方拥有1万枚…...

如何写美赛(MCM/ICM)论文中的Summary部分

美赛(MCM/ICM)作为一个数学建模竞赛,要求参赛者在有限的时间内解决一个复杂的实际问题,并通过数学建模、数据分析和计算机模拟等手段给出有效的解决方案。在美赛的论文中,Summary部分(通常也称为摘要)是非常关键的,它是整个论文的缩影,能让评审快速了解你解决问题的思…...

C++ 拷贝构造

拷贝构造函数会在以下几种场景中被调用: 1. 用一个对象显式初始化另一个对象。 2. 对象按值传递给函数。 3. 函数按值返回对象。 4. 将对象插入到容器中。 5. 明确调用拷贝构造函数。 1. 当用一个对象显式初始化另一个对象时 MyClass obj1("Hello"); MyClass obj2…...

kotlin内联函数——runCatching

1.runCatching作用 代替try{}catch{}异常处理&#xff0c;用于捕获异常。 2.runCatching函数介绍 参数&#xff1a;上下文引用对象为参数返回值&#xff1a;lamda表达式结果 调用runCatching函数&#xff0c;如果调用成功则返回其封装的结果&#xff0c;并可回调onSuccess函…...

代码随想录算法训练营第三十八天-动态规划-完全背包-322. 零钱兑换

太难了 但听了前面再听这道题感觉递推公式也不是不难理解 动规五部曲 dp[j]代表装满容量为j&#xff08;也就是目标值&#xff09;的背包最少物品数量递推公式&#xff1a;dp[j] std::min(dp[j], dp[j - coins[i]] 1)当使用coins[i]这张纸币时&#xff0c;要向前找到容量为…...

跨域问题及解决方案

跨域问题不仅影响开发效率&#xff0c;还可能导致项目进度延误。因此&#xff0c;理解和掌握跨域问题的原理及其解决方案对于前端开发者和后端开发者来说都至关重要。本文将详细介绍什么是跨域、跨域产生的原因&#xff0c;以及常见的后端跨域解决方案。 文章目录 一、什么是跨…...

Python Matplotlib库:从入门到精通

Python Matplotlib库&#xff1a;从入门到精通 在数据分析和科学计算领域&#xff0c;可视化是一项至关重要的技能。Matplotlib作为Python中最流行的绘图库之一&#xff0c;为我们提供了强大的绘图功能。本文将带你从Matplotlib的基础开始&#xff0c;逐步掌握其高级用法&…...

相互作用感知的蛋白-小分子对接模型 - Interformer 评测

Interformer 是一个应用于分子对接和亲和力预测的深度学习模型&#xff0c;基于 Graph-Transdormer 架构的模型&#xff0c;利用相互作用&#xff08;氢键、疏水&#xff09;感知的混合密度网络&#xff08;interaction-aware mixture den sity network&#xff0c; MDN&#x…...

力扣【669. 修剪二叉搜索树】Java题解

一开始在想为什么题目说存在唯一答案。然后发现是二叉搜索树就合理了。如下图&#xff1a;如果0节点小于low&#xff0c;那其左子树也都小于low&#xff0c;故可以排除&#xff1b;对于4&#xff0c;其右子树也是可以排除。 代码如下&#xff1a; class Solution {public Tre…...

装机爱好者的纯净工具箱

对于每一位电脑用户来说&#xff0c;新电脑到手后的第一件事通常是检测硬件性能。今天为大家介绍一款开源且无广告的硬件检测工具——入梦工具箱。 主要功能 硬件信息一目了然 打开入梦工具箱&#xff0c;首先看到的是硬件信息概览。这里不仅包含了内存、主板、显卡、硬盘等常…...

Spring Boot 实现文件上传和下载

文章目录 Spring Boot 实现文件上传和下载一、引言二、文件上传1、配置Spring Boot项目2、创建文件上传控制器3、配置文件上传大小限制 三、文件下载1、创建文件下载控制器 四、使用示例1、文件上传2、文件下载 五、总结 Spring Boot 实现文件上传和下载 一、引言 在现代Web应…...

【开源免费】基于SpringBoot+Vue.JS在线考试学习交流网页平台(JAVA毕业设计)

本文项目编号 T 158 &#xff0c;文末自助获取源码 \color{red}{T158&#xff0c;文末自助获取源码} T158&#xff0c;文末自助获取源码 目录 一、系统介绍二、数据库设计三、配套教程3.1 启动教程3.2 讲解视频3.3 二次开发教程 四、功能截图五、文案资料5.1 选题背景5.2 国内…...

Electron学习笔记,安装环境(1)

1、支持win7的Electron 的版本是18&#xff0c;这里node.js用的是14版本&#xff08;node-v14.21.3-x86.msi&#xff09;云盘有安装包 Electron 18.x (截至2023年仍在维护中): Chromium: 96 Node.js: 14.17.0 2、安装node环境&#xff0c;node-v14.21.3-x86.msi双击运行选择安…...

个人通知~~~

因学业问题&#xff0c;作品发布比较【慢】所以将间隔调整为3天一作 另外声明&#xff1a;二月一号正式改名&#xff1a;饼干帅成渣 &#xff08;谐音&#xff09; 没关住的快关注&#xff0c;求求了。不求点赞&#xff0c;评论&#xff0c;收藏。 最后祝大家新年快乐&…...

C# 中 [MethodImpl(MethodImplOptions.Synchronized)] 的使用详解

总目录 前言 在C#中&#xff0c;[MethodImpl(MethodImplOptions.Synchronized)] 是一个特性&#xff08;attribute&#xff09;&#xff0c;用于标记方法&#xff0c;使其在执行时自动获得锁。这类似于Java中的 synchronized 关键字&#xff0c;确保同一时刻只有一个线程可以执…...

盛水最多的容器

hello 大家好&#xff01;今天开写一个新章节&#xff0c;每一天一道算法题。让我们一起来学习算法思维吧&#xff01; function maxArea(height) {// 初始化最大水量为 0let maxWater 0;// 初始化左指针&#xff0c;指向数组的第一个元素let left 0;// 初始化右指针&#xf…...

数据分析系列--①RapidMiner软件安装

目录 一、软件下载及账号注册 1.软件下载 1.1 CSDN下载国内下载,国内镜像相对快,点击下载 1.2 官网软件下载地址:AI Studio 2025.0 ,服务器在国外相对较慢. 2.软件注册 2.1 点击 注册界面 开始注册,如图: 3.邮箱验证 二、软件安装 1. 新年文件夹,名字最好为英文名 2. 双…...

DeepSeek-R1:开源Top推理模型的实现细节、使用与复现

核心观点 ● 直接用强化学习就可以让模型获得显著的推理能力&#xff0c;说明并不一定需要SFT才行。 ● 强化学习并不一定需要复杂的奖励模型&#xff0c;使用简单的规则反而取得意想不到的效果。 ● 通过知识蒸馏让小模型一定程度上也有推理能力&#xff0c;甚至在某些场景下…...

Linux(19)——使用正则表达式匹配文本

新年快乐&#xff01; 目录 一、正则表达式&#xff1a; 二、通过 grep 匹配正则表达式&#xff1a; 三、查找匹配项&#xff1a; 一、正则表达式&#xff1a; 正则表达式使用模式匹配机制查找特定内容&#xff0c;vim、grep 和 less 命令都可以使用正则表达式&#xff0c;P…...

STM32 对射式红外传感器配置

这次用的是STM32F103的开发板&#xff08;这里面的exti.c文件没有how to use this driver 配置说明&#xff09; 对射式红外传感器 由一个红外发光二极管和NPN光电三极管组成&#xff0c;M3固定安装孔&#xff0c;有输出状态指示灯&#xff0c;输出高电平灯灭&#xff0c;输出…...

2025年1月25日(赋值前引用)

pycharm 提示&#xff1a; 局部变量 ‘start_time’ 可能在赋值前引用 局部变量 ‘stop_time’ 可能在赋值前引用 Traceback (most recent call last):File "/home/raspberry/Desktop/python/01_其他/04_超声波/ml_01_超声波测距.py", line 63, in <module>mai…...

C++基础(1)

目录 1. C发展历史 2. C第一个程序 3. 命名空间 3.1 namespace的价值 3.2 命名空间的定义 3.3 命名空间的使用 4. C输入和输出 5. 缺省参数 6. 函数重载 6.1 实现函数重载的条件 6.2 函数重载的应用 1. C发展历史 C的起源可以追溯到1979年&#xff0c;当时Bjarne…...

【第十天】零基础入门刷题Python-算法篇-数据结构与算法的介绍-两种常见的字符串算法(持续更新)

提示&#xff1a;文章写完后&#xff0c;目录可以自动生成&#xff0c;如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言一、Python数据结构与算法的详细介绍1.Python中的常用的字符串算法2.字符串算法3.详细的字符串算法1&#xff09;KMP算法2&#xff09;Rabin-Karp算法 总结 前言…...

开发者交流平台项目部署到阿里云服务器教程

本文使用PuTTY软件在本地Windows系统远程控制Linux服务器&#xff1b;其中&#xff0c;Windows系统为Windows 10专业版&#xff0c;Linux系统为CentOS 7.6 64位。 1.工具软件的准备 maven&#xff1a;https://archive.apache.org/dist/maven/maven-3/3.6.1/binaries/apache-m…...

一次端口监听正常,tcpdump无法监听到指定端口报文问题分析

tcpdump命令&#xff1a; sudo tcpdump -i ens2f0 port 6471 -XXnnvvv 下面是各个部分的详细解释&#xff1a; 1.tcpdump: 这是用于捕获和分析网络数据包的命令行工具。 2.-i ens2f0: 指定监听的网络接口。ens2f0 表示本地网卡&#xff09;&#xff0c;即计算机该指定网络接口捕…...

【C++题解】1393. 与7无关的数?

欢迎关注本专栏《C从零基础到信奥赛入门级&#xff08;CSP-J&#xff09;》 问题&#xff1a;1393. 与7无关的数&#xff1f; 类型&#xff1a;简单循环 题目描述&#xff1a; 一个整数&#xff0c;如果这个数能够被 7 整除&#xff0c;或者其中有一位是7&#xff0c;我们称…...

【自学嵌入式(6)天气时钟:软硬件准备、串口模块开发】

天气时钟&#xff1a;软硬件准备、串口模块开发 软硬件准备接线及模块划分ESP8266开发板引脚图软件准备 串口模块编写串口介绍Serial库介绍 近期跟着网上一些教学视频&#xff0c;编写了一个天气时钟&#xff0c;本篇及往后数篇都将围绕天气时钟的制作过程展开。本文先解决硬件…...

高低频混合组网系统中基于地理位置信息的信道测量算法matlab仿真

目录 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本 3.部分核心程序 4.算法理论概述 5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 (完整程序运行后无水印) 2.算法运行软件版本 matlab2022a 3.部分核心程序 &#xff08;完整版代码包含详细中文注释和操作步骤视频&#xff09…...

Kotlin函数式API

Kotlin函数式API 1.maxBy val list listOf("Apple","Banana", "Orange","pear","Grape","Watermelon") val maxLengthFruit list.maxBy {it.length} println(maxLengthFruit) 2.map 集合中zhi的map函数是最…...

我的2024年终总结和2025年展望

我的2024年终总结和2025年展望 一、前言 目前已经回到家两天了&#xff0c;我相信大部分人已经到家了。明天就是过年了。 没想到匆匆又是一年&#xff0c;这一年怎么说&#xff1f; 似乎并不好说&#xff0c;没有想象中的意气风发&#xff0c;有时候还想摆烂&#xff01; 但…...

【Unity3D】实现2D角色/怪物死亡消散粒子效果

核心&#xff1a;这是一个Unity粒子系统自带的一种功能&#xff0c;可将粒子生成控制在一个Texture图片网格范围内&#xff0c;并且粒子颜色会自动采样图片的像素点颜色&#xff0c;之后则是粒子编辑出消散效果。 Particle System1物体&#xff08;爆发式随机速度扩散10000个粒…...

【Docker】Docker入门了解

文章目录 Docker 的核心概念Docker 常用命令示例&#xff1a;构建一个简单的 C 应用容器1. 创建 C 应用2. 创建 Dockerfile3. 构建镜像4. 运行容器 Docker 优势学习 Docker 的下一步 **一、Docker 是什么&#xff1f;****为什么 C 开发者需要 Docker&#xff1f;** **二、核心概…...

threejs实现烟花效果

大家好&#xff01;我是 [数擎 AI]&#xff0c;一位热爱探索新技术的前端开发者&#xff0c;在这里分享前端和 Web3D、AI 技术的干货与实战经验。如果你对技术有热情&#xff0c;欢迎关注我的文章&#xff0c;我们一起成长、进步&#xff01; 开发领域&#xff1a;前端开发 | A…...

23【进制的理解】

很多人可能听过计算机的最底层是2进制执行&#xff0c;但是原理并不知道&#xff0c;我们今天先不讨论那么复杂的问题&#xff0c;先讨论什么是进制 1910&#xff0c;10并不是1个字符&#xff0c;而是2个字符&#xff0c;也就是说在10进制里面没有“10”这个字符&#xff0c;1…...

VMware 和本机(Win10)安装共享文件

1. 安装VM-tools, sudo apt-get install open-vm-tools-desktop -y 2. VMware->设置-> 选项中启动共享文件夹. 3. 本机设置共享文件夹(文件目录为data)&#xff0c;右键属性设置: VMware&#xff0c; Other Locations->Computer->mnt->data 即可。 ps: 还有个…...

整数转罗马数字

hello 大家好&#xff01;今天开写一个新章节&#xff0c;每一天一道算法题。让我们一起来学习算法思维吧&#xff01; function intToRoman(num) {// 定义罗马数字符号和对应的整数值&#xff0c;按照从大到小的顺序排列const values [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40,…...

数据结构--树

树的基本概念 树&#xff1a;一个或多个节点的有限集合。 存在一个称为根的特定节点&#xff0c;其余的节点被分为n个互不相交的集合T1&#xff0c;T2&#xff0c;…&#xff0c;Tn&#xff0c;其中的每一个集合都是一棵树。T1&#xff0c;T2&#xff0c;…&#xff0c;Tn称为根…...

Next.js 14 TS 中使用jwt 和 App Router 进行管理

jwt是一个很基础的工作。但是因为架构不一样&#xff0c;就算是相同的架构&#xff0c;版本不一样&#xff0c;加jwt都会有一定的差别。现在我们的项目是Next.js 14 TS 的 App Router项目&#xff08;就是没有pages那种&#xff09;&#xff0c;添加jwt的步骤&#xff1a; 1、…...

oracle 分区表介绍

oracle 分区表介绍 Oracle 分区表是一个非常强大的数据库功能&#xff0c;可以将一个大的表分割成多个更小、更易管理的块&#xff08;分区&#xff09;。这种分区结构在处理大规模数据时非常有用&#xff0c;因为它能改善性能、简化维护和管理&#xff0c;并支持高效的数据存取…...

TypeScript 学习 -类型 - 9

声明合并 成员变量合并&#xff1a;成员变量会合并&#xff0c;但类型必须一致。成员函数合并&#xff1a;如果函数签名不同&#xff0c;合并后的函数会是签名的联合类型。接口声明顺序&#xff1a;在同一个接口内按顺序合并&#xff1b;不同接口时&#xff0c;后声明的会覆盖…...

996引擎 - 前期准备-配置开发环境

996引擎 - 前期准备 官网搭建服务端、客户端单机搭建开发环境配置后端开发环境配置环境前端开发环境配置环境后端简介前端简介GUILayoutGUIExport官网 996传奇引擎官网 所有资料从官网首页开始,多探索。 文档: 996M2-服务端Lua 996M2-客户端Lua 搭建服务端、客户端 这个教…...