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了解时间复杂度和空间复杂度

news 来源：原创 2024/5/7 16:48:02

在学习数据结构前，我们需要了解时间复杂度和空间复杂度的概念，这能够帮助我们了解数据结构。

算法效率分为时间效率和空间效率

时间复杂度

一个算法的复杂度与其执行的次数成正比。算法中执行基础操作的次数，为算法的时间复杂度。

我们采用大O的渐进表示法。

推导大O阶方法:
1用常数1取代运行时间中的所有加法常数
2在修改后的运行次数函数中，保留最高阶项。
3如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。

有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况:
最坏情况:任意输入规模的最大运行次数(上界)
平均情况:任意输入规模的期望运行次数
最好情况:任意输入规模的最小运行次数(下界)

在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况

举例：

冒泡排序的时间复杂度

 从这个例子我们知道了，不是一层循环时间复杂度就是N，两层就是N^2要看具体算法实现。

二分法时间复杂度分析：

 阶乘递归的时间复杂度

 空间复杂度

对临时储存空间占用大小的量度。计算的是变量的个数。

首先来看冒泡排序的时间复杂度

循环走了N次，重复利用的是一个空间。

斐波那契数列的空间复杂度：

 阶乘的时间复杂度：

算法题

消失的数字

面试题 17.04. 消失的数字 - 力扣（LeetCode）


 

思路1：

排序，如果后一个数字不等于前一个数字加1，那么前一个数字加1，就是要寻找的消失的数字。

这种方法的时间复杂度是N*lgN

思路2：

把0到N加起来，再减去各个数字，得到的数字就是消失的数字。这里的时间复杂度是O（N）。如果先累加，时间复杂度是0(N),依次遍历一遍为O(N)。

int missingNumber(int* nums, int numsSize){int N=numsSize;int ret=(0+N)*(N+1)/2;for(int i=0;i<numsSize;++i){ret-=nums[i];}return ret;}

思路3：

把数组中的所有数字跟0到N异或，剩下的数字就是消失的数字。（我们知道，x^x=0,0^x=x）

int missingNumber(int* nums, int numsSize){int N=numsSize;int x=0;for(int i=0;i<numsSize;i++){x^=nums[i];//x将包含数组nums中所有元素的异或结果}for(int j=0;j<=N;j++){x^=j;}return x;}

189. 轮转数组 - 力扣（LeetCode）

思路1：旋转k次

void rotate(int* nums, int numsSize, int k) {//首先把最后一个数储存起来for(int i=0;i<k;i++){int tmp=nums[numsSize-1];for(int i=numsSize-2;i>=0;i--){nums[i+1]=nums[i];}nums[0]=tmp;}
}

思路2：三段逆置

前k个逆置

后k个逆置

再整体逆置

void Reverse(int*nums,int left,int right)
{while(left<right){int tmp=nums[left];nums[left]=nums[right];nums[right]=tmp;left++;right--;}
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) 
{if(k>=numsSize){k%=numsSize;}Reverse(nums,numsSize-k,numsSize-1);Reverse(nums,0,numsSize-k-1);Reverse(nums,0,numsSize-1);
}

思路3：

以空间换时间

 

void _rotate(int*nums,int numsSize,int k,int*tmp)
{k%=numsSize;int n=numsSize;memcpy(tmp,nums+n-k,sizeof(int)*k);//将数组最后 k 个元素复制到 tmp 数组的前 k 个位置memcpy(tmp+k,nums,sizeof(int)*(n-k));//将数组的前 (n-k) 个元素复制到 tmp 数组的剩余位置  memcpy(nums,tmp,sizeof(int)*(n));// // 将 tmp 数组的内容复制回 nums 数组 
}
void rotate(int* nums, int numsSize, int k) 
{int tmp[numsSize];_rotate(nums,numsSize,k,tmp);
}

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编程日记 2024/5/6 12:01:43

“40法则”视角下的海外网络安全公司

2015 年知名投资人Brad Feld在他的博客中分享一篇名为《The Rule of 40% For a Healthy SaaS Company》的文章&#xff0c;提出了在评价海外企业软件和互联网公司财务状况时广泛使用的“Rule of 40”。“40法则”仅仅包含两个简单的参数&#xff1a;收入增长率和净利润率&#…...

编程日记 2024/5/7 15:21:27

JAVA入门2

前言&#xff1a; 不一样的编程——基于两个大前提&#xff0c;语言随便选一个&#xff0c;作者选java和c&#xff0c;在后续的内容会有c和java的共同使用 第一大前提&#xff1a;编程语言起源于语言 第二大前提&#xff1a;计算机理解不了语言的含义 这两大前提构成了不一样的…...

编程日记 2024/5/7 15:19:34

一键自动化博客发布工具,用过的人都说好(oschina篇)

oschina和segmentfault一样&#xff0c;界面非常的清爽。 界面上除了必须的标题,内容之外&#xff0c;还有文章专辑和推广专区这几个选项。 一起来看看在blog-auto-publishing-tools中&#xff0c;是如何实现自动发布到oschina的吧。 前提条件 前提条件当然是先下载 blog-a…...

编程日记 2024/5/7 15:07:10

搭建Docker私有镜像仓库

大家好&#xff0c;今天给大家分享一下如何搭建私有镜像仓库&#xff0c;私有镜像仓库可以更好地管理和控制镜像的访问和使用&#xff0c;确保只有授权的人员能够获取和使用特定的镜像&#xff0c;而且方便团队内部共享定制化的镜像&#xff0c;提高开发和部署效率&#xff0c;…...

编程日记 2024/5/7 13:05:28

geoserver-OSGEarth-GIS

linux安装geoserver 如何利用GeoServer发布卫星地图服务_geoserver发布卫星图服务-CSDN博客 GeoServer的安装&#xff08;Windows&#xff09;与初步使用 - 知乎 Geoserver简介-CSDN博客 GeoServer的安装&#xff08;Windows&#xff09;与初步使用 - 知乎 https://www.cnblog…...

编程日记 2024/5/7 12:06:27

Moby简介：openEuler 中的开源docker引擎

Moby 是一个开源的容器化引擎&#xff0c;它提供了创建和管理容器所需的核心功能。在 openEuler 系统中&#xff0c;Moby 作为容器技术的实现之一&#xff0c;它允许用户利用容器化技术来部署、运行和移植应用程序。 Moby 的功能和作用&#xff1a; 1. **容器创建**&#xff…...

编程日记 2024/5/7 11:32:36