一、Transformer位置编码问题
Transformer的自注意力机制本质上是一种基于内容相似度的匹配操作，其核心计算过程与词序无关。给定输入序列中任意两个词元 token，其注意力分数仅依赖于它们的语义相关性，而与它们在序列中的绝对或相对位置无关。具体表现为：
1. 查询-键相关性计算：
通过投影矩阵将输入向量转换为查询（Query）和键（Key），计算二者的点积相似度：
Score(qi,kj)=qi⊤kj
其中 为可学习参数， 为键向量的维度。若交换 和 的位置，计算结果不变，即：
2. 注意力权重生成：
对分数矩阵进行 Softmax 归一化，得到注意力权重分布：
此时权重仅反映词元间的语义关联强度，缺乏位置信息编码。
二、Transformer位置编码的重要性
在自然语言处理中，词序通常对语义理解起关键作用。以关系分类任务为例，模型需要根据文本中两个实体的顺序和上下文关系，准确判断它们之间的语义关联。若词序信息丢失或错乱，可能导致模型误判关系类型。
示例说明
- 句子1："公司收购了竞争对手"
- 句子2："竞争对手收购了公司"
虽然两句话包含相同的词汇，但词序反转导致实体关系完全相反：
- 句子1中，“公司”是收购方（主体），“竞争对手”是被收购方（客体），关系为“收购”；
- 句子2中，主客体对调，关系变为“被收购”。
⚠️ 若模型忽略词序，将无法区分这两种截然不同的语义。
三、Transformer如何做位置编码？
向Transformer模型中加入位置编码是必不可少的操作。位置编码可以分为绝对位置编码和相对位置编码两大类。
📌 外推能力对比：
绝对位置编码外推能力较差。推理时如果输入文本长度超过训练阶段的最大长度，模型表现会显著下降。
因此，主流大语言模型普遍采用相对位置编码，以增强长序列外推能力。
目前主要有两种典型的位置编码方法：
1. 可训练绝对位置编码（如 BERT）
- 将位置信息表示为可训练的参数矩阵 ，其中：
- ：预设的最大序列长度（如512）
- ：隐藏层维度
- 对于第 个位置的 token，其位置编码为 ，并与词嵌入相加作为输入：
- 优点：简单直接，易于训练。
- 缺点：无法外推 —— 当测试序列长度 > 时，无法生成有效的位置编码。
2. 正弦位置编码（如原始 Transformer）
- 使用预定义的三角函数生成位置编码：
- 优点：
- 具有相对位置敏感性
- 理论上支持任意长度外推（可计算任意
pos的编码） - 缺点：不如 RoPE 灵活，表达能力有限
四、RoPE：旋转位置编码（Rotary Position Embedding）
旋转位置编码（Rotary Position Embedding, RoPE）是一种创新的相对位置编码方法，其核心思想是：
✅ 通过旋转矩阵将绝对位置信息融入注意力机制，同时保留词向量的相对位置关系。
核心思想
- 对查询向量 和键向量 施加与位置相关的旋转变换。
- 利用正弦/余弦函数的“和差化积”性质，将绝对位置 的旋转转化为相对位置 的相位差。
旋转操作定义
定义二维旋转矩阵：
其中：
- ：当前位置（如第 个词）
- ：位置编码总维度
- ：调节因子（控制频率衰减速度）
- ：随位置变化的旋转角度
旋转特性
当向量乘以 时，其幅值不变，仅在二维平面上旋转角度 。
原因在于：
- 是标准的正交矩阵：
- 行列式为 1： → 无缩放，纯旋转
注意力分数引入相对位置
令旋转后的查询和键为：
则注意力内积为：
利用三角恒等式，最终可推导出该内积依赖于相对位置 ，从而实现相对位置编码。
💡 类比：想象一个时钟指针
- 原始向量是时针的初始方向
- RoPE 根据位置 把时针旋转一个角度（长度不变）
- 两个“旋转后”的指针夹角（内积）反映它们的相对位置差
五、YaRN：弥补RoPE的缺陷
尽管 RoPE 具有良好的外推能力，但仍受限于周期性函数的震荡特性。
问题描述
由于旋转角度使用正弦/余弦函数计算，具有周期性：
- 每词旋转 30°，则位置 12（360°）与位置 0 的向量方向完全一致
- 模型无法区分位置 0 和位置 12 → 位置混淆
YaRN 的解决方案：VTK-by-parts 分段函数调整
YaRN 提出结合“by-parts”机制，动态调整周期性参数，提升外推性能。
核心概念
- 周期 ：参数 完成一个完整循环所需的时间或步数
- 圈数 ：训练阶段完成的周期数
- 阈值 ：判断是否“充分训练”的临界值
分三阶段处理（by-parts）
| 情况 | 条件 | 处理方式 |
|---|---|---|
| 充分训练 | 保留原周期，无需调整 | |
| 未充分训练 | 将周期缩放为 ，确保测试阶段至少完成一个完整周期 | |
| 中间过渡 | 线性插值平滑过渡 |
✅ 优势：动态适应训练充分度，提升训练与测试阶段的一致性，尤其适用于长序列外推。
六、ALiBi：另一种相对位置编码视角
ALiBi（Attention with Linear Biases）提供了一种全新的位置编码思路：不显式编码位置，而是直接在注意力分数中加入基于相对距离的线性偏置。
三大核心组件
-
注意力分数矩阵（左图）
传统 QK 点积结果，反映语义相关性。 -
偏置矩阵（右图）
设计为线性衰减形式：例如： 与 距离为 2，则偏置为
📉 设计哲学：距离越远，负偏置越大，抑制长程依赖，鼓励局部关注
-
斜率项
- 与“注意力头数”相关
- 多头时， 序列呈几何级数下降（如 ）
- 实现多尺度位置感知
最终注意力计算
其中
优势
- ✅ 天然支持任意长度序列
- ✅ 不依赖绝对位置，无外推限制
- ✅ 计算高效，无需额外位置嵌入
🆚 对比 RoPE：
RoPE 外推能力较强（约可外推200 token），但仍受周期性限制；
ALiBi 更简单、更稳定，适合超长文本建模。
🔚 总结：
现代大语言模型普遍采用相对位置编码（如 RoPE、ALiBi）来克服绝对位置编码的外推瓶颈。其中：
- RoPE 通过旋转向量建模相对位置，表达能力强；
- YaRN 改进 RoPE 的周期性缺陷，提升外推精度；
- ALiBi 以线性偏置方式建模距离，简洁高效，适合超长序列。
这些技术共同推动了大模型在长文本理解、代码生成等任务中的突破。
转自：https://mp.weixin.qq.com/s/hF1MmdOpxPae0wVTSbFr4A
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