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数据结构：堆

news 来源：原创 2025/5/14 9:33:59

1.堆的概念

2.堆的结构

3.堆的初始化

4.堆的销毁

5.堆的插入

6.堆的删除

7.判断堆是否为空

1.堆的概念

堆的性质：

堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值；
堆总是一棵完全二叉树。

以下堆的结构默认大堆：

2.堆的结构

堆是非线性数据结构，相当于一维数组，有两个直接后继。

//大堆
typedef int HPDataType;
typedef struct Heap
{HPDataType* _a;int _size;    //数组中元素的个数int _capacity;  //数组的容量
}Heap;

堆是怎样存储在数组中呢？

在数组下标中，若当前节点在数组中的下标为 i，则其父节点的下标为 （i-1）/2，其左子节点的下标为 i*2+1，其右子节点的下标为i*2+1+1；

若一个节点的下标为3，其父节点的小标为1，其左孩子节点的下标为7，右孩子结点的下标为8。

3.堆的初始化

/初始化
void HeapInit(Heap* php)
{assert(php);php->_a = (HPDataType*)malloc(sizeof(HPDataType)*5);php->_size = 0;php->_capacity = 5;
}

4.堆的销毁

// 堆的销毁
void HeapDestory(Heap* php)
{free(php->_a);php->_size = 0;php->_capacity = 0;
}

5.堆的插入

首先插入时，判断数组空间是否已满，若满了则扩容，接着在数组的最后进行插入，然后进行向上调整（向上调整就是判断父亲和孩子的大小，若孩子大于父亲则进行交换，）

void Swap(HPDataType* p1, HPDataType* p2)
{HPDataType tmp = *p1;*p1 = *p2;*p2 = tmp;
}
void AdjustUp(Heap* php, int child)
{assert(php);// 找到插入节点的父结点的下标int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){//   若孩子结点大于父亲结点，则父亲和孩子进行交换，然后改变父亲结点和孩子结点的下标if (php->_a[child] > php->_a[parent]){Swap(&php->_a[child], &php->_a[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
// 堆的插入
void HeapPush(Heap* php, HPDataType x)
{assert(php);//扩容if (php->_size == php->_capacity){HPDataType* tmp = (HPDataType*)realloc(php->_a, sizeof(HPDataType) * php->_capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("push::realloc");return;}php->_a = tmp;php->_capacity *= 2;}php->_a[php->_size] = x;php->_size++;//向上调整//                插入元素的数组下标AdjustUp(php, php->_size - 1);
}

6.堆的删除

这里的删除是删除数组中第一个元素（即最大的的元素），首先将数组中最后一个元素和第一个元素进行交换，然后进行向下调整，满足大堆的条件

void AdjustDown(Heap* php,int n,int parent)
{assert(php);//找到左孩子int child = parent * 2 + 1;while (child < n){//判断右孩子是否存在， 若存在则将左孩子和右孩子进行比较// 若右孩子大于左孩子，则将右孩子与父亲作比较，即child++，找到右孩子下标 if (child + 1 < n && php->_a[child] < php->_a[child + 1]){child++;}//当父母小于孩子时，交换，同时重新赋值父亲结点和孩子结点if(php->_a[parent] < php->_a[child]){Swap(&php->_a[parent], &php->_a[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}
// 堆的删除
void HeapPop(Heap* php)
{assert(php);assert(!HeapEmpty(php));//删除头元素Swap(&php->_a[0], &php->_a[php->_size - 1]);php->_size--;//向下调整//  需要从根节点进行调整AdjustDown(php,php->_size,0);
}

7.判断堆是否为空

// 堆的判空   空1，非空0
int HeapEmpty(Heap* php)
{assert(php);return php->_size == 0;
}

数据结构：堆

目录 1.堆的概念 2.堆的结构 3.堆的初始化 4.堆的销毁 5.堆的插入 6.堆的删除 7.判断堆是否为空 1.堆的概念堆的性质： 堆中某个结点的值总是不大于或不小于其父结点的值； 堆总是一棵完全二叉树。以下堆的结构默认大堆 ： 2.堆的结…...

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