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算法day_7 算法练习

news 来源：原创 2025/5/15 15:46:59

这是我在2024年12月25日的算法练习，加油！(^▽)

题目一 💪

1337. 矩阵中战斗力最弱的 K 行

已解答 | 简单

题目描述 📝

给你一个大小为 m * n 的矩阵 mat，矩阵由若干军人和平民组成，分别用 1 和 0 表示。

请你返回矩阵中战斗力最弱的 k 行的索引，按从最弱到最强排序。

如果第 i 行的军人数量少于第 j 行，或者两行军人数量相同但 i 小于 j，那么我们认为第 i 行的战斗力比第 j 行弱。

军人总是排在一行中的靠前位置，也就是说 1 总是出现在 0 之前。

示例 🖼️

示例 1：

输入：mat = 
[[1,1,0,0,0],[1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0],[1,1,0,0,0],[1,1,1,1,1]], 
k = 3
输出：[2,0,3]

示例 2：

输入：mat = 
[[1,0,0,0],[1,1,1,1],[1,0,0,0],[1,0,0,0]], 
k = 2
输出：[0,2]

提示 💡

m == mat.length
n == mat[i].length
2 <= n, m <= 100
1 <= k <= m
matrix[i][j] 不是 0 就是 1

思路与知识点 🌟

这个问题主要考察的是对矩阵的遍历和排序的掌握。我们需要统计每一行中1的数量（也就是军人数量），然后根据数量进行排序，取出前 K 个最弱的行。

优化点在于如何高效地统计每行的1的数量。由于题目保证1总是出现在0之前，我们可以使用二分查找来快速找到每行中1的个数。

代码解释 🖥️

#include <algorithm>
#include <unordered_map>
#include <vector>using namespace std;class Solution {
public:vector<int> kWeakestRows(vector<vector<int>>& mat, int k) {// 使用一个 vector<pair<int, int>> 来记录每行的军人数和行号vector<pair<int, int>> soldierCount;for (int i = 0; i < mat.size(); ++i) {int soldier = 0;for (int j = 0; j < mat[i].size(); ++j) {if (mat[i][j] == 1) {soldier++;} else {break; // 因为每行是有序的，遇到第一个 0 后就可以结束}}soldierCount.emplace_back(soldier, i); // 记录军人数和行号}// 按军人数排序，若军人数相同，则按行号排序sort(soldierCount.begin(), soldierCount.end(), [](const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {return a.first == b.first ? a.second < b.second : a.first < b.first;});// 取前 k 行的行号vector<int> result;for (int i = 0; i < k; ++i) {result.push_back(soldierCount[i].second);}return result;}
};

在这个实现中，我们首先遍历每一行，统计1的数量，然后将数量和对应的行号存入soldierCount中。接着，我们按照军人数进行排序，如果军人数相同，则按行号排序。最后，取出前k个行号作为结果。

优化代码 💡

为了提高效率，我们可以使用二分查找来统计每行中1的数量，因为1总是出现在前面，0在后面。

class Solution {
public:vector<int> kWeakestRows(vector<vector<int>>& mat, int k) {// 使用一个vector<pair<int,int>>来统计军人的个数vector<pair<int, int>> soldierCount;for (int i = 0; i < mat.size(); ++i) {int l = 0, r = mat[i].size() - 1, pos = -1;while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if (mat[i][mid] == 0) {r = mid - 1;} else {pos = mid;l = mid + 1;}}soldierCount.emplace_back(pos + 1, i);}// 进行排序priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, std::greater<pair<int,int>>> q;for(auto &p : soldierCount){q.push(p);}vector<int> ans;for (int i = 0; i < k; ++i) {ans.push_back(q.top().second);q.pop();}return ans;}
};

priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, std::greater<pair<int,int>>> q; 这行代码定义了一个小顶堆，用于排序。这是使用了c++11的新特性，通过move传入右值引用，避免了不必要的拷贝操作。关于右值，可以看我的关于左值右值的文章。
在这个优化版本中，我们使用二分查找来快速找到每行中1的数量，并使用优先队列进行排序，提升了整体的效率

题目二 🌟

1221. 分割平衡字符串

已解答 | 简单

题目描述 📝

平衡字符串 中，'L' 和 'R' 字符的数量是相同的。

给你一个平衡字符串 s，请你将它分割成尽可能多的子字符串，并满足：

每个子字符串都是平衡字符串。

返回可以通过分割得到的平衡字符串的 最大数量 。

示例 🖼️

示例 1：

输入：s = "RLRRLLRLRL"
输出：4
解释：s 可以分割为 "RL"、"RRLL"、"RL"、"RL"，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R'。

示例 2：

输入：s = "RLRRRLLRLL"
输出：2
解释：s 可以分割为 "RL"、"RRRLLRLL"，每个子字符串中都包含相同数量的 'L' 和 'R'。
注意，s 无法分割为 "RL"、"RR"、"RL"、"LR"、"LL" 因为第 2 个和第 5 个子字符串不是平衡字符串。

示例 3：

输入：s = "LLLLRRRR"
输出：1
解释：s 只能保持原样 "LLLLRRRR"。

提示 💡

2 <= s.length <= 1000
s[i] = 'L' 或 'R'
s 是一个平衡字符串

思路与知识点 🌟

这个问题需要我们遍历字符串，记录‘L’和‘R’的数量差。当差值为0时，就说明我们找到一个平衡字符串，可以切分出来。通过这种方法，我们可以遍历整个字符串，统计最大可以分割出的平衡字符串数量。

代码解释 🖥️

class Solution {
public:int balancedStringSplit(string s) {int balance = 0, total = 0;for (auto ch : s) {balance += (ch == 'L' ? 1 : -1);if (balance == 0) {total++;}}return total;}
};

在这个实现中，我们使用一个变量balance来记录’L’和’R’的数量差。当遇到’L’时，balance加1，遇到’R’时，balance减1。当balance为0时，说明找到了一个平衡字符串，total加1。最终返回total作为结果。简单明了~ ✨

算法day_7 算法练习

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