【Python随笔】Enigma密码机的原理及python代码实现
最近笔者接触到了Cypher这款游戏，玩法很简单，就是通过文字、图片等各种表达手段组成的谜面，猜一段英文，算是初步接触了密码学的一些知识。游戏中提到了很多类型的密码，其中Enigma密码机就是单独一种，在电影《模仿游戏》中，夏洛克.福尔摩斯费尽心力破解的德军密码，也就出自此密码机之手。在游戏里，有一道题目便是，需要根据Enigma密码机的初始设置，破译一段密文，得到明文。没办法，为了解出来这道题，只能发挥程序员的职业本性，写一段程序来跑一下了。
今天，笔者就分享一下自己用python实现的Enigma密码机，虽然代码非常粗糙，有很多优化空间，但整体逻辑比较清晰，尤其是解Cypher游戏里的题目，已经够用了。
简单来讲，一个Engima密码机是分层的，包含以下几个部分：
第一层是Keyboard键盘，是输入输出的部分，输入26个字母，输出的字母可能是26个字母之一。从打字人员的视角，按下键盘上某个字母之后，经过加密，对应密文的字母就会亮起来。
第二层是Plugboard接线板，接线板本质上会把一些字母的输入输出做交换，比如A和B两个字母接起来了，那么输入A输出就是B，反之输入B输出就是A，是一个很简单的置换密码。
第三层叫做Scrambler扰码器，在Enigma构成里也叫做Rotor转子，是整个Enigma密码机最核心的加密部分。虽然扰码器的输入是26个字母，输出也是26个字母的另一种排列，但其复杂度在于，每打一个字母，转子会转一下。比方说转子是ABCD对应DCBA，现在你输一个A，转子出来一个D，但下一次你输A就不是D了，而是C，这是因为转子转了一下，变成BCDA对应CBAD，你输A其实一直对应转子第一个位置，下一次就变成B的位置了，所以就会出来C。所以说，有了这个Scrambler，加密会变得更加复杂，而且转子起始位置不同的话，出来的结果也会不一样。
除此之外，转子还可以叠加，比如叠3个转子，第1个转子转满一圈，第2个转子转1次，第2个转子转满1圈，第3个转子转1次。这样叠下来，复杂度就更高了。如果不了解扰码器的字母映射，不了解转子起始位置，基本破解不出来。
最后一层是Reflector反射器，是Enigma构成里最鬼才的设计。有了这个东西，Enigma就成了自对称加密，也就是说，你输入明文，可能出来一组密文，但你复位到初始设置之后，输入密文，就会把最开始的明文输出出来。Reflector本身也是和Plugboard一样的接线板设计，但在整个加密过程中只经过一次，而不像其他部分经过两次。整个加密步骤是这样的：
- Keyboard输入1个字母
- 第1个转子转一下，可能带动后面的转子转
- 经过Plugboard，看是从当前位置出口输出，还是从某个接线位置的出口输出
- 逐层经过Scrambler转子1～3，从对应位置输入，从映射到的字母的当前位置输出
- 经过Reflector，从Scrambler输出的位置输入，从对应字母的当前位置输出
- 逐个反向经过Scrambler转子3～1，从上一个输出的位置输入，从映射到的字母的当前位置输出
- 反向经过Plugboard，再看是从当前位置返回给Keyboard，还是某个接线的位置返回
- 反向经过Keyboard，输出对应位置的字母
所以整个逻辑捋下来，Enigma密码机重点并非字母之间的映射，而是不同层次之间接线扣子索引位置的映射。而且，当你输入时，其实输入到输出的全加密过程的连线已经连好了，所以反过来也是一样，你输入密文，也会跟着这条连线，最终走到明文对应的字母。
捋完了逻辑，就可以写代码了，可以用简单的面向对象方式，把每个组件定义清楚。首先是PlugBoard，实现比较简单的字母位置映射：
def to_chararray(o):if isinstance(o, list):return oreturn [c for c in str(o)]def alphabetical_letters():return to_chararray('abcdefghijklmnopqrstuvwxyz')class Plugboard(object):def __init__(self): # should reflectself.inputs = alphabetical_letters()self.outputs = alphabetical_letters()self.mapping = {}def plug_one(self, c1, c2):idx1, idx2 = self.inputs.index(c1), self.outputs.index(c2)self.mapping[idx1] = idx2self.mapping[idx2] = idx1def plug_many(self, pairs):for c1, c2 in pairs:self.plug_one(c1, c2)def proxy(self, idx): # inputs/outputs are the same, so forward & backward no differsif idx in self.mapping:return self.mapping[idx]return idx
然后是Scrambler（Rotor），需要实现正反向输入输出，以及重制到某个位置（字母）的功能：
def rotate_array(arr: list, direction: int):if direction > 0: # rightfinal = arr[-1]for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):arr[i] = arr[i - 1]arr[0] = finalelif direction < 0: # leftfinal = arr[0]for i in range(len(arr) - 1):arr[i] = arr[i + 1]arr[-1] = finalclass Scrambler(object):def __init__(self, inputs, outputs):self.inputs = to_chararray(inputs)self.outputs = to_chararray(outputs)self.direction = -1 # rotate leftself.rotate_cnt = 0def rotate(self, cnt=1):for _ in range(cnt):rotate_array(self.inputs, self.direction)rotate_array(self.outputs, self.direction)self.rotate_cnt += 1def reset_to_idx(self, idx):for _ in range(idx):self.rotate() # 整个都要转，不是一边转self.rotate_cnt = 0def reset_to_char(self, c):while self.inputs[0] != c:self.rotate() # 看input的字母来转self.rotate_cnt = 0def forward(self, idx):c = self.inputs[idx]return self.outputs.index(c)def backward(self, idx):c = self.outputs[idx]return self.inputs.index(c)
然后是Reflector，找到output对应位置的字母，反射到input中接线字母的位置：
class Reflector(object):def __init__(self, inputs, outputs):self.inputs = to_chararray(inputs)self.outputs = to_chararray(outputs)def reflect(self, idx):c = self.outputs[idx]return self.inputs.index(c)
最后组装成整个Enigma机：
class Enigma(object):def __init__(self, plugboard=None, scramblers=None, reflector=None):self.keyboard = alphabetical_letters()self.plugboard: Plugboard = plugboardself.scramblers: List[Scrambler] = scramblersself.reflector: Reflector = reflectordef _rotate_scramblers(self):for i in range(len(self.scramblers)):if i == 0 or (self.scramblers[i-1].rotate_cnt > 0 andself.scramblers[i-1].rotate_cnt % len(self.keyboard) == 0):self.scramblers[i].rotate()def encode_string(self, s):chars = []for c in s:# input with idxidx = self.keyboard.index(c)# plugboard forwardif self.plugboard:idx = self.plugboard.proxy(idx)# scramblers forwardif self.scramblers:self._rotate_scramblers()for scrambler in self.scramblers:idx = scrambler.forward(idx)# reflect and backwardif self.reflector:idx = self.reflector.reflect(idx)if self.scramblers:scramblers_cnt = len(self.scramblers)for i in range(scramblers_cnt):scrambler = self.scramblers[scramblers_cnt-1-i]idx = scrambler.backward(idx)if self.plugboard:idx = self.plugboard.proxy(idx)# output char of final idxchars.append(self.keyboard[idx])return ''.join(chars)
有了这些代码之后，攻克Cypher游戏中的关卡也就变得非常容易了。
def debug():input_string = 'gyhrvflrxy'plugboard = Plugboard()plugboard.plug_many([('a', 'b'),('s', 'z'),('u', 'y'),('g', 'h'),('l', 'q'),('e', 'n')])# scramblersscrambler_1 = Scrambler(inputs=alphabetical_letters(),outputs='uwygadfpvzbeckmthxslrinqoj')scrambler_1.reset_to_char('e')scrambler_2 = Scrambler(inputs=alphabetical_letters(),outputs='ajpczwrlfbdkotyuqgenhxmivs')scrambler_2.reset_to_char('a')scrambler_3 = Scrambler(inputs=alphabetical_letters(),outputs='tagbpcsdqeufvnzhyixjwlrkom')scrambler_3.reset_to_char('b')# reflectorreflector = Reflector(inputs=alphabetical_letters(),outputs='yruhqsldpxngokmiebfzcwvjat')enigma = Enigma(plugboard=plugboard,scramblers=[scrambler_2,scrambler_1,scrambler_3,],reflector=reflector)encoded = enigma.encode_string(input_string)print(encoded) # blitzkriegif __name__ == '__main__':debug()
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