当前位置：首页 > news >正文

python学习——洛谷P2010 [NOIP2016 普及组] 回文日期三种方法

news 来源：原创 2025/6/8 11:42:17

[NOIP2016 普及组] 回文日期

文章目录

[NOIP2016 普及组] 回文日期
- 题目背景
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 样例 #1
- - 样例输入 #1
  - 样例输出 #1
- 样例 #2
- - 样例输入 #2
  - 样例输出 #2
- 提示
- 方法一
- 方法二
- 方法三

题目背景

NOIP2016 普及组 T2

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期，其中，前 $4$ 位代表年份，接下来 $2$ 位代表月份，最后 $2$ 位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 $8$ 位数字是回文的。现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 $8$ 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 $i$ （ $\le i \le 8$ ）从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9 - i$ 个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

对于 2016 年 11 月 19 日，用 $8$ 位数字 $20161119$ 表示，它不是回文的。
对于 2010 年 1 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20100102$ 表示，它是回文的。
对于 2010 年 10 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20101002$ 表示，它不是回文的。

每一年中都有 $12$ 个月份：

其中， $1, 3, 5, 7, 8, 10, 12$ 月每个月有 $31$ 天； $4, 6, 9, 11$ 月每个月有 $30$ 天；而对于 $2$ 月，闰年时有 $29$ 天，平年时有 $28$ 天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

这个年份是 $4$ 的整数倍，但不是 $100$ 的整数倍；
这个年份是 $400$ 的整数倍。

例如：

以下几个年份都是闰年： $2000, 2012, 2016$ 。
以下几个年份是平年： $1900, 2011, 2014$ 。

输入格式

两行，每行包括一个 $8$ 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证 $\mathit{date}_1$ 和 $\mathit{date}_2$ 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 $4$ 位数字，且首位数字不为 $0$ 。

保证 $\mathit{date}_1$ 一定不晚于 $\mathit{date}_2$ 。

输出格式

一个整数，表示在 $\mathit{date}_1$ 和 $\mathit{date}_2$ 之间，有多少个日期是回文的。

样例 #1

样例输入 #1

20110101
20111231

样例输出 #1

样例 #2

样例输入 #2

20000101
20101231

样例输出 #2

提示

【样例说明】

对于样例 1，符合条件的日期是 $20111102$ 。

对于样例 2，符合条件的日期是 $20011002$ 和 $20100102$ 。

【子任务】

对于 $\%$ 的数据，满足 $\mathit{date}_1 = \mathit{date}_2$ 。

方法一

由于肥肠讨厌闰年日期转换之类，于是采用datetime库，每次加1天判断就好了

from datetime import timedelta, datetimedef str_to_date(date_str):return datetime.strptime(date_str, "%Y%m%d").date()  # 将字符串转为datetime类型def if_huiwen(the_str): # 判断是否回文return the_str == the_str[::-1]  # -1表示切片反转start_date = str_to_date(input())
end_date = str_to_date(input())
delta_day = end_date - start_date  # 相差的天数
count = 0for i in range(delta_day.days + 1):if if_huiwen(start_date.strftime("%Y%m%d")):  # 转为字符串后传入if_huiwen判断是否回文count += 1if start_date != datetime(9999, 12, 31).date():start_date += timedelta(days=1)
print(count)

对是对的，但是会超时。。。还有一个RE
在这里插入图片描述

方法二

思路是先不用管月日，按年份列出所有符合的回文日期再判断是否合法即可
AC代码如下：

def is_runnian(year):return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0def comp_date(date1, date2):  # 比较日期大小if int(date1[:4]) != int(date2[:4]):  # 不同年时return int(date1) > int(date2)if int(date1[4:6]) != int(date2[4:6]):  # 同年不同月时return int(date1[4:6]) > int(date2[4:6])return int(date1[6:]) >= int(date2[6:])  # 同月时比较日def is_legal(str_date, start, end):  # 判断该回文数是否合法year = int(str_date[:4])month = int(str_date[4:6])day = int(str_date[6:])month_list = [[31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31],[31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]]return month in range(1, 13) and day in range(1,month_list[is_runnian(year)][month-1]+1) and comp_date(end, str_date)start = input()
end = input()
list = [str(year)+str(year)[::-1] for year in range(int(start[:4]), int(end[:4])+1)]
count = 0
for item in list:if is_legal(item, start, end):count += 1
print(count)

先不管闰年部分，这这种方法最容易错的就是Subtask #1测试点，因为它先由回文数出发，算出（开始的年份，结束的年份+1）内回文数，再判断合法，因此不能精准地保证回文数在结束年份之前，因此要加上比大小部分（理论上也要检测回文数在开始日期之后，但由于测试样本限制够了哈哈哈）
在这里插入图片描述

方法三

Python的datetime模块提供了处理日期和时间的功能，其中包括一个datetime类，可以用来判断一个日期是否合法。虽然没有专门的函数直接命名为“判断日期是否合法”，但可以通过尝试创建一个datetime对象来间接实现这一功能。如果提供的日期不合法，datetime将抛出一个ValueError异常。
因此用方法二的算法，加上datetime检测合法性，代码如下：

from datetime import datetime
def is_runnian(year):return (year % 4 == 0 and year % 100 != 0) or year % 400 == 0def is_valid_date(str_date):try:datetime.strptime(str_date, "%Y%m%d").date()return Trueexcept ValueError:return Falsedef is_legal(str_date):if is_valid_date(str_date):return end_date >= datetime.strptime(str_date, "%Y%m%d").date() >= start_datestart_date = datetime.strptime(input(), "%Y%m%d").date()
end_date = datetime.strptime(input(), "%Y%m%d").date()
list = [str(year)+str(year)[::-1] for year in range(start_date.year, end_date.year+1)]
count = 0
for item in list:if is_legal(item):count += 1
print(count)

方法三手动测试都对，但是有一个RE，求大佬指点

在这里插入图片描述