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Python集合运算：从基础到进阶全解析

news 来源：原创 2025/6/10 3:10:56

Python基础：集合运算进阶

文章目录

Python基础：集合运算进阶
- 一、知识点详解
- - 1.1 集合运算（运算符 vs 方法）
  - 1.2 集合运算符优先级
  - 1.3 集合关系判断方法
  - 1.4 方法对比
- 二、说明示例
- - 2.1 权限管理系统
  - 2.2 数据去重与差异分析
  - 2.3 数学运算应用
- 三、学习总结
- 四、扩展知识
- - 不可变集合 `frozenset`
  - - 4.1 `frozenset`特性
    - 4.2 创建`frozenset`
    - 4.3 `frozenset`应用场景
- 五、知识点考察题

一、知识点详解

1.1 集合运算（运算符 vs 方法）

集合运算可类比数学中的集合操作，是数据分析、权限管理等场景的核心工具。

运算类型	运算符	对应方法	功能描述
并集	`\|`	`union()`	合并两集合所有元素（自动去重）
交集	`&`	`intersection()`	获取两集合的共有元素
差集	`-`	`difference()`	保留 A中存在但B中不存在的元素
对称差集	`^`	`symmetric_difference()`	获取两集合的独有元素之和（即不同时存在的元素）

运算符与方法的区别：

运算符方式更简洁，但只能用于两个集合之间的运算
方法形式支持多集合操作，如A.union(B, C, D)
方法可以链式调用，如A.intersection(B).difference(C)

示例：

# 集合运算
A={1,2}
B={2,3}# 并集  → 合并两集合所有元素（自动去重）
# 使用运算符
print(A | B)  # 输出：{1,2,3} 
# 使用方法
print(A.union(B))  # 输出：{1,2,3} # 交集   → 获取两集合的共有元素 
print(A & B)  # 输出：{2}
print(A.intersection(B))  # 输出：{2}# 差集  → 保留A中存在但B中不存在的元素
print(A - B)  # 输出：{1} 
print(A.difference(B))  # 输出：{1} 
print(B - A)  # 输出：{3}
print(B.difference(A))  # 输出：{3}# 对称差集   → 获取两集合的独有元素之和
print(A ^ B)  # 输出：{1,3}
print(A.symmetric_difference(B))  # 输出：{1,3}# 多集合运算示例
A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
C = {5, 6, 7}# 三集合并集
union_result = A.union(B, C)  # {1,2,3,4,5,6,7}# 三集合交集
intersection_result = A.intersection(B, C)  # 空集(无共有元素)# 链式调用示例
result = A.union(B).difference(C)  # {1,2,3,4}

1.2 集合运算符优先级

从高到低排序（同级运算符按从左到右顺序计算）：

优先级	运算符	名称	示例
1	`-`	差集	`A - B`
2	`&`	交集	`A & B`
3	`^`	对称差集	`A ^ B`
4	`\|`	并集	`A \| B`
5	`==`, `!=`	相等比较	`A == B`
6	`<=`, `<`	子集判断	`A <= B`
7	`>=`, `>`	超集判断	`A >= B`

注意：进行混合运算时, 有( )时应先进行( )内运算

# 混合运算的陷阱演示
result = {1,2,3} - {2} & {3}  # 实际等价于 ({1,2,3} - {2}) & {3}
print(result)  # 输出：{3}# 推荐写法（显式括号）
result = ({1,2,3} - {2}) & {3}  # 意图清晰

优先级记忆口诀：
"先差后交再对称，最后并集别忘记，不确定时就加括号！"

1.3 集合关系判断方法

集合关系判断用于分析多个数据集之间的包含、重叠或独立关系，是数据分析与系统开发中的高频操作。
以下是核心方法分类：

方法名	运算符等价	功能描述
`issubset()`	`<=`	判断当前集合是否为另一集合的子集（所有元素均在目标集合中存在）
`issuperset()`	`>=`	判断当前集合是否为另一集合的超集（包含目标集合的所有元素）
`isdisjoint()`	无	判断两集合是否无交集（无共同元素）
`intersection()`	`&`	返回两集合的交集（共同元素），支持多集合操作

方法详解：

issubset()：子集判断
功能：验证集合A的所有元素是否都存在于集合B中。
语法：A.issubset(B) 或 A <= B 或 A < B（真子集）
示例：

A = {1, 2}
B = {1, 2, 3, 4}print(A.issubset(B))  # 输出：True
print(A <= B)  # 输出：True
print(A < B)   # 输出：True（A是B的真子集）C = {1, 2}
print(C <= C)  # 输出：True（自己是自己的子集）
print(C < C)   # 输出：False（不是真子集）

应用场景：
权限验证：检查用户权限是否为所需权限的子集
数据包含关系：验证一个数据集是否完全包含在另一个数据集中

issuperset()：超集判断
功能：验证集合A是否包含集合B的所有元素。
语法：A.issuperset(B) 或 A >= B 或 A > B（真超集）
示例：

A = {1, 2, 3, 4}
B = {1, 2}print(A.issuperset(B))  # 输出：True
print(A >= B)  # 输出：True
print(A > B)   # 输出：True（A是B的真超集）

易错点：
issuperset()与 “补集” 概念无关，仅判断包含关系
> 表示真超集，即 A 包含 B 的所有元素且 A 不等于 B

isdisjoint()：不相交判断
功能：判断两集合是否无共同元素。
语法：A.isdisjoint(B)
示例：

A = {1, 2, 3}
B = {4, 5, 6}
C = {3, 4, 5}print(A.isdisjoint(B))  # 输出：True（没有共同元素）
print(A.isdisjoint(C))  # 输出：False（有共同元素3）

特性：
可接受任意可迭代对象参数（如列表、元组），无需显式转换为集合，比计算交集更高效。
应用场景：黑名单过滤、敏感词检测、冲突检测。

intersection()：交集计算
功能：返回两集合的共有元素。
语法：A.intersection(B) 或 A & B
扩展应用：
支持多集合操作：A.intersection(B, C)
可用于替代isdisjoint()：若交集为空，则两集合不相交。
示例：
```
A = {1, 2, 3}  
B = {3, 4, 5}  
print(A.intersection(B))   # 输出：{3}  
print(A & B)   # 输出：{3}  
```

集合相等判断
集合相等判断也是集合关系判断的重要部分，用于判断两个集合是否包含完全相同的元素（顺序不重要）。
语法：== 和 !=
示例：
```
A = {1, 2, 3}
B = {3, 2, 1}
C = {1, 2, 4}print(A == B)  # 输出：True（元素相同，顺序不重要）
print(A != C)  # 输出：True
```

1.4 方法对比

需求	推荐方法	理由
快速判断是否有共同元素	`isdisjoint()`	高效，直接返回布尔值
多集合交集计算	`intersection()`	支持多参数，返回具体交集元素
验证严格子集关系	`<` 运算符	严格子集（A是B的真子集）需用运算符`<`，而非`issubset()`
动态数据关系判断	运算符（`&`, `<=`）	代码更简洁，适合链式操作

二、说明示例

2.1 权限管理系统

# 定义角色权限集合
admin_perms = {"删除", "编辑", "查看"}
user_perms = {"编辑", "查看"}
guest_perms = {"查看"}# 当前用户 = 普通用户权限(user_perms)
current_user = user_perms# 验证用户权限
print("能删除吗? : ", "删除" in current_user)  # 输出：False
print("能编辑么? : ", "编辑" in current_user)    # 输出：True

2.2 数据去重与差异分析

# 两日商品销售数据
sales_day1 = {"手机", "耳机", "充电宝"}
sales_day2 = {"耳机", "笔记本", "鼠标"}# 合并两日所有商品（并集）
all_products = sales_day1 | sales_day2  # 输出：{'手机','耳机','充电宝','笔记本','鼠标'}# day2相交day1新增商品（差集）
new_products = sales_day2 - sales_day1   # 输出：{'笔记本','鼠标'}

2.3 数学运算应用

# 定义 男生爱好 和 女生爱好
hobbies_boy = {"篮球", "游戏", "音乐"}
hobbies_girl = {"购物", "音乐", "追剧"}# 交集：共同爱好
common_hobbies = hobbies_boy & hobbies_girl
print("共同爱好:", common_hobbies)  #  输出：{'音乐'}# 差集：男生特有爱好
boy_only = hobbies_boy - hobbies_girl
print("男生特有:", boy_only)  # 输出：{'篮球', '游戏'}# 对称差集：男女生各自独有爱好
unique_hobbies = hobbies_boy ^ hobbies_girl
print("独有爱好:", unique_hobbies)  # 输出：{'篮球', '游戏', '购物', '追剧'}

三、学习总结

3.1 集合四大基础运算

并集（| 或 union()）：合并所有元素并自动去重，常用于数据整合
交集（& 或 intersection()）：获取多个集合共有元素，适合找共同特征
差集（- 或 difference()）：保留当前集合独有的元素，用于数据差异分析
对称差集（^ 或 symmetric_difference()）：收集非共有元素之和，适用于差异对比

简单理解：交集用于 找共同点，并集用于 合并数据，差集用于 筛选差异，对称差集用于 找独有元素

3.2 运算符与方法的选用原则

运算符（如 | & - ^）：代码简洁，建议用于两个集合的快速操作
方法调用（如 union()）：支持多个集合运算和链式操作（如 A.union(B).difference(C)）

3.3 集合关系判断要点

包含验证：issubset()/<= 判断子集，issuperset()/>= 判断超集
严格包含：< 表示真子集，> 表示真超集（要求元素完全包含且集合不等）
冲突检测：isdisjoint() 快速判断两集合是否无交集

四、扩展知识

不可变集合 `frozenset`

frozenset 是集合的不可变版本，创建后无法修改，但支持集合运算和成员检测。

4.1 `frozenset`特性

不可变性：创建后无法修改，尝试修改会引发AttributeError
```
fs = frozenset([1, 2])
fs.add(3)  # 报错：AttributeError
```

哈希性：可作为字典的键或其他集合的元素(普通集合不可)

# 合法用法
data = {frozenset({1,2}): "value"}# 非法用法(普通集合不可哈希)
invalid = {{1,2}: "value"}  # TypeError

内存占用：因不可变特性，内存占用通常比普通集合小

4.2 创建`frozenset`

# 从列表创建
fs1 = frozenset([1, 2, 3])# 从字符串创建(字符拆分)
fs2 = frozenset("hello")  # frozenset({'h','e','l','o'})# 空集合
empty_fs = frozenset()# 从字典创建(获取键)
d = {"a":1, "b":2}
fs3 = frozenset(d)  # frozenset({'a','b'})

易错点：

非法操作：frozenset 不支持 add()、remove()、pop() 等修改操作。
元素限制：元素必须是不可变类型（如列表 [1,2] 不可作为元素）。

4.3 `frozenset`应用场景

# 1.作为字典键存储配置信息 
config = {frozenset(["host", "port"]): "数据库连接配置",frozenset(["user", "password"]): "用户认证信息"
}# 2.需要保证数据不被修改的场景
CONSTANTS = frozenset(["MAX_LIMIT", "TIMEOUT", "RETRIES"])# 3.嵌套集合中的元素
nested_set = {frozenset({1,2}), frozenset({3,4})}# 4. 支持数学运算(并、交、差集等运算)
fs1 = frozenset({1,2}) 
fs2 = frozenset({2,3})
print(fs1 & fs2)  # → {2}

五、知识点考察题

A = {1, 2, 3}
B = {1, 2}

以下哪个选项可以判断集合A包含集合B的所有元素且A≠B？（）❓

A. A.issubset(B)
B. A < B
C. A.issuperset(B)
D. A > B

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编程日记 2025/5/18 7:29:04

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在 C 语言开发中，编译是连接源代码与可执行程序的关键桥梁。理解编译过程不仅能提升开发效率，更能帮助我们定位内存泄漏、性能瓶颈等深层次问题。本文将从编译原理出发，结合 GCC 工具链，带你掌握 C 语言编译的核心技术。一、编译流程底层原理 1. 编译四阶段详解预处理…...

编程日记 2025/5/18 7:28:02

AGI大模型（21）：混合检索之混合搜索

为了执行混合搜索，我们结合了 BM25 和密集检索的结果。每种方法的分数均经过标准化和加权以获得最佳总体结果 1 代码先编写 BM25搜索的代码，再编写密集检索的代码，最后进行混合。 from rank_bm25 import BM25Okapi from nltk.tokenize import word_tokenize import jieb…...

编程日记 2025/5/18 7:28:01

Vue3学习（组合式API——ref模版引用与defineExpose编译宏函数）

目录一、ref模版引用。 （1）基本介绍。 （2）核心基本步骤。(以获取DOM、组件为例) （3）案例：获取dom对象演示。 <1>需求：点击按钮，让输入框聚焦。 （4&…...

编程日记 2025/5/18 7:28:01

Zephyr OS 中的 FIFO 接口应用介绍

目录概述 1 FIFO的接口函数 1.1 K_FIFO_DEFINE函数 1.2 k_fifo_init函数 1.3 k_fifo_put函数 1.4 k_fifo_get 函数 1.5 k_fifo_is_empty 函数 2 应用验证 2.1 UART中使用FIFO范例 2.2 生产-消费类型范例 3 注意事项 3.1 内存管理 3.2 线程安全边界概述 Zephy…...

编程日记 2025/5/18 7:26:58

前端基础之CSS

基本语法规范引入方式 1.内部引入 <style>p{color:blue ;font-size:30px;}</style> 2.行级引入 <p style "color : green ;font-size : 40px;">hello ,wyx</p><p>hello , wyx1</p><h1>hello , wyx2</h1> 3.外…...

编程日记 2025/5/18 7:25:56

【Linux网络】DNS与ICMP

DNS(Domain Name System) DNS是一整套从域名映射到IP的系统。 DNS背景 TCP/IP使用IP地址和端口号来确定网络上的一台主机的一个程序。但是IP地址不方便记忆。于是人们发明了一种叫主机名的东西，是一个字符串，并且使用hosts文件来描述主机名和IP地址的…...

编程日记 2025/5/18 7:25:55

第二十七天打卡

一些函数 for i in range(2, 10000):if is_prime(i):print(i) if ...: 这是 Python 里的条件判断语句，当 is_prime(i) 的返回值为 True 时，就会执行 if 语句块里的代码。 func.__name__ 的作用 func.__name__ 是 Python 中函数对象的一个特殊属性&am…...

编程日记 2025/5/18 7:25:54

38-日语学习小程序

系统功能特点： 技术栈: springBootVueMysqlUni-app 功能点: 用户端管理员端用户端: 1.首页: 轮播图展示、N2词汇列表、网站公告列表 2.学习模块: 有五十音图词汇语法 3.社区模块: 可进行发帖也可查看帖子进行回复可查看小组 4.我的: N2词汇(点击查看详情…...

编程日记 2025/5/27 6:50:11