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[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

news 来源：原创 2025/8/11 13:21:00

文章目录

RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c
- PART A: `ephemeris.c`
- - 一、代码整体作用与工作流程分析
  - - 1.1 整体作用
    - 1.2 工作流程
  - 二、核心函数说明
  - - 2.1 `alm2pos` (Almanac to Position)
    - 2.2 `eph2clk` (Ephemeris to Clock)
    - 2.3 `eph2pos` (Ephemeris to Position)
    - 2.4 `geph2pos` (GLONASS Ephemeris)
    - 2.5 `satpos_ssr` (SSR校正)
  - 三、核心算法数学推导
  - - 3.1 开普勒方程求解
    - 3.2 坐标系转换
    - 3.3 SSR轨道校正
  - 四、完整函数调用关系
  - 五、误差模型
  - - 5.1 URA转换模型
    - 5.2 SSR校正限幅
    - 5.3 相对论修正项
    - 5.4 微分方程形式（GLONASS）
    - 5.5 SSR钟差修正
  - 六、系统特性处理
- PART B：`rinex.c`
- - 一、整体作用与工作流程分析
  - 二、函数详细说明
  - - 2.1 `init_sta`
    - 2.2 `sat2code`
    - 2.3 `adjweek`
    - 2.4 `decode_eph`
    - 2.5 `uravalue` & `uraindex`
  - 三、函数调用关系图
  - 四、关键算法解析
  - - 4.1 星历解码（`decode_eph`）
    - 4.2 相位偏移校正（`set_index`）
    - 4.3 多系统信号优先级
  - 五、输出流程

RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

本文是 RTKLlib详解 系列文章的一篇，目前该系列文章还在持续总结写作中，以发表的如下，有兴趣的可以翻阅。

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PART A: `ephemeris.c`

一、代码整体作用与工作流程分析

1.1 整体作用

该代码实现卫星星历与钟差计算的核心功能，支持多种卫星导航系统（GPS/Galileo/QZSS/北斗/GLONASS/SBAS），提供从广播星历、精密星历到SSR（State Space Representation）校正的多级精度支持，该代码通过模块化设计实现了多系统兼容，采用迭代法保证计算精度，结合误差模型和校正机制满足不同应用场景需求。主要功能包括：

卫星位置与速度计算（ECEF坐标系）
卫星钟差与钟漂计算
星历数据选择与有效性验证
坐标系旋转与相对论效应修正
误差方差建模（URA/SSR）

1.2 工作流程

二、核心函数说明

2.1 `alm2pos` (Almanac to Position)

功能: 通过卫星历书计算概略位置
输入:

time: 当前时间（GPST）
alm: 阿尔曼历数据（alm_t结构体）
输出:
rs: 卫星位置 [x,y,z] (m)
dts: 钟差 (s)
数学原理:

计算平近点角 M = M0 + √(μ/A³) * tk
牛顿迭代法解开普勒方程 E = M + e·sinE
真近点角转换: ν = atan2(√(1-e²)sinE, cosE - e)
极坐标到直角坐标转换: r = A(1 - e·cosE)

2.2 `eph2clk` (Ephemeris to Clock)

功能: 广播星历钟差计算
输入:

time: 卫星时钟时间（GPST）
eph: 广播星历数据（eph_t结构体）
输出:
返回钟差 Δt = f0 + f1·t + f2·t²
特性: 双次迭代消除时间依赖性

2.3 `eph2pos` (Ephemeris to Position)

功能: 广播星历卫星位置计算
数学流程:

关键公式:

开普勒方程：E = M + e·sinE （迭代收敛精度1e-14）
相对论修正项：Δt_rel = -2√(μA)/c² * e·sinE
坐标旋转矩阵：涉及升交点赤经Ω的时变特性

2.4 `geph2pos` (GLONASS Ephemeris)

特殊性:

使用数值积分法解算轨道微分方程
包含地球扁率J2和自转角速度Ω的摄动项
微分方程形式：ẍ = [c+Ω²]x + 2Ωẏ + ax

2.5 `satpos_ssr` (SSR校正)

校正流程:

获取轨道偏差Δr [径向/切向/横向]
获取钟差校正Δt = dclk[0] + dclk[1]·t + dclk[2]·t²
天线相位中心修正
方差计算采用SSR URA模型

三、核心算法数学推导

3.1 开普勒方程求解

标准形式：
$\sin E$
牛顿迭代公式：
$E_{n+1} = E_n - \frac{E_n - e \sin E_n - M}{1 - e \cos E_n}$
代码实现中设置最大迭代次数 $30$ 次，相对容差 $10^{-14}$ 。

3.2 坐标系转换

从轨道坐标系到ECEF的转换矩阵：
$\begin{bmatrix} \cos u & -\sin u & 0 \\ \sin u & \cos u & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
结合升交点赤经 $ \Omega $ 的时变特性：
$\Omega = \Omega_0 + (\dot{\Omega} - \omega_e)t - \omega_e t_{\text{os}}$

3.3 SSR轨道校正

采用径向-切向-横向（Radial-Across-Along）分解：
$\Delta \vec{r} = \vec{e}_r \cdot \Delta r_{\text{radial}} + \vec{e}_a \cdot \Delta r_{\text{along}} + \vec{e}_c \cdot \Delta r_{\text{cross}}$
其中 $\{\vec{e}_r, \vec{e}_a, \vec{e}_c\}$ 构成正交基矢量。

四、完整函数调用关系

五、误差模型

5.1 URA转换模型

var_uraeph:
$ura_value = [ 2.4 , 3.4 , … , 6144.0 ] \text{ura\_value} = \left[2.4, 3.4, \dots, 6144.0\right]$
$ura_value [ ura ] ) 2 otherwise \text{var} = \begin{cases} (6144.0)^2 & \text{if } \text{ura} < 0 \text{ or } \text{ura} > 15 \\ (\text{ura\_value}[\text{ura}])^2 & \text{otherwise} \end{cases}$

var_urassr:
$\text{std} = \begin{cases} (3^{(\lfloor \text{ura}/8 \rfloor)} \cdot (1 + (\text{ura} \bmod 7)/4) - 1) \times 10^{-3} & \text{if } 0 < \text{ura} < 63 \\ (5.4665)^2 & \text{if } \text{ura} \geq 63 \\ (0.15)^2 & \text{if } \text{ura} \leq 0 \end{cases}$

5.2 SSR校正限幅

最大轨道修正： $\, \text{m}$
最大钟差修正： $\cdot 10^{-6} \, \text{m}$
最大龄期：轨道 $\, \text{s}$ / 钟差 $\, \text{s}$

5.3 相对论修正项

$\Delta t_{\text{rel}} = -\frac{2}{c^2} \sqrt{\mu A} \cdot e \cdot \sin E$

5.4 微分方程形式（GLONASS）

$\ddot{x} = [c + \Omega^2]x + 2\Omega \dot{y} + a_x$

5.5 SSR钟差修正

$\Delta t_{\text{corr}} = \Delta t_{\text{clk}} + \frac{\Delta \vec{r}_{\text{radial}}}{c}$

六、系统特性处理

系统	引力常数 $ \mu $	地球自转角速度 $ \Omega $	特殊处理
GPS	$3.9860050 \times 10^{14}$	$7.292115 \times 10^{-5}$	标准开普勒解算
GLONASS	$3.9860044 \times 10^{14}$	$7.292115 \times 10^{-5}$	数值积分法
Galileo	$3.986004418 \times 10^{14}$	$7.2921151467 \times 10^{-5}$	精密摄动模型
北斗GEO卫星	$3.986004418 \times 10^{14}$	$7.292115 \times 10^{-5}$	五度倾角坐标变换

PART B：`rinex.c`

一、整体作用与工作流程分析

该代码实现了一个RINEX（Receiver Independent Exchange Format）文件处理模块，主要用于GNSS（全球导航卫星系统）数据的读取、解析和输出，该代码通过模块化设计实现了复杂多系统的GNSS数据处理，其核心在于通过统一接口处理不同卫星系统的观测数据与导航数据，同时保持RINEX标准的兼容性。。其核心功能包括：

RINEX文件头解析与生成
观测数据与导航电文的读取
卫星星历解码
相位偏移处理
多系统（GPS/GLO/GAL/QZS/SBS/CMP）支持
数据格式转换与输出

工作流程：

二、函数详细说明

2.1 `init_sta`

功能：初始化测站参数结构体
输入参数：

sta_t *sta：测站参数结构体指针
输出参数：
sta：初始化后的测站参数

2.2 `sat2code`

功能：将卫星编号转换为RINEX格式的卫星代码
输入参数：

int sat：卫星编号（含系统标识）
char *code：输出缓冲区
输出参数：
code：格式如"G01" (GPS), “R24” (GLONASS)
数学原理：
通过satsys()函数分离系统标识符（SYS_GPS/SYS_GLO等）和PRN编号，使用ASCII字符拼接。

2.3 `adjweek`

功能：调整时间以处理周跳问题
输入参数：

gtime_t t：当前时间
gtime_t t0：参考时间
输出参数：
gtime_t：调整后的时间
数学原理：
$\text{if } \Delta t < -302400s \Rightarrow t = t + 604800s \\ \text{if } \Delta t > 302400s \Rightarrow t = t - 604800s$
其中 $\Delta t = \text{timediff}(t, t_0)$ ，确保时间连续性。

2.4 `decode_eph`

功能：解码GPS/北斗星历数据
输入参数：

double ver：RINEX版本号
int sat：卫星编号
gtime_t toc：时钟参考时间
double *data：原始星历数据数组
输出参数：
eph_t *eph：填充后的星历结构体
关键字段处理：
计算卫星健康状态（svh）、精度（sva）
转换时间参数（toe, ttr）

2.5 `uravalue` & `uraindex`

功能：URA值与索引转换
数学关系：
$ura_value = { ura_eph [ i ] if 0 ≤ i < 15 32767 otherwise \text{ura\_value} = \begin{cases} \text{ura\_eph}[i] & \text{if } 0 \leq i < 15 \\ 32767 & \text{otherwise} \end{cases}$
$ura_index ( x ) = min ⁡ { i ∣ ura_eph [ i ] ≥ x } \text{ura\_index}(x) = \min \left\{ i \mid \text{ura\_eph}[i] \geq x \right\}$

三、函数调用关系图

四、关键算法解析

4.1 星历解码（`decode_eph`）

北斗星历解码示例：

eph->iode = (int)data[3]; // AODE
eph->toes = data[11];     // Toe (s)
eph->week = (int)data[21]; 
eph->toe = bdt2gpst(bdt2time(eph->week, data[11]));

将北斗时间（BDT）转换为GPS时间，并调整周跳。

4.2 相位偏移校正（`set_index`）

通过配置选项（如-CL1C=1.5）设置相位偏移：

ind->shift[i] = shift; // 以cycle为单位

输出时应用偏移：

val[i] = str2num(...) + ind->shift[i];

4.3 多系统信号优先级

ind->pri[i] = getcodepri(sys, ind->code[i], opt);

根据系统（sys）和信号类型（code）确定观测值优先级，用于选择主观测值。

五、输出流程

研究学习不易，点赞易。
工作生活不易，收藏易，点收藏不迷茫：）

[学习]RTKLib详解：ephemeris.c与rinex.c

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