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【LeetCode 热题 100】二叉树 系列

news 来源：原创 2025/8/12 1:19:47

📁 104. 二叉树的最大深度

        深度就是树的高度，即只要左右子树其中有一个不为空，就继续往下递归，知道节点为空，向上返回。

int maxDepth(TreeNode* root) {if(root == nullptr)return 0;return max(maxDepth(root->left) , maxDepth(root->right)) + 1;}

📁 94. 二叉树的中序遍历

        中序遍历就是先访问左子树，再访问根节点，最后访问右子树。

class Solution {
public:vector<int> ans;vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {dfs(root);    return ans;}void dfs(TreeNode* root){if(root == nullptr)return ;dfs(root->left);ans.push_back(root->val);dfs(root->right);}
};

📁 226. 翻转二叉树

        对二叉树来一遍后序遍历，即先将左右子树翻转，保存反转后的左右子树的根节点，让root左右子树指针分别指向右子树，左子树。

TreeNode* invertTree(TreeNode* root) {if(root == nullptr)return root;TreeNode* left = invertTree(root->left);TreeNode* right = invertTree(root->right);root->right = left;root->left = right;return root;}

📁 101. 对称二叉树

        求对称二叉树，我们只需要判断左右子树是否满足满足下面这些性质：1. 左右子树根节点相同；2. 左子树的右子树 = 右子树的的左子树；3. 左子树的左子树 = 右子树的右子树。

    bool isSymmetric(TreeNode* root) {return isSameTree(root->left , root->right);}bool isSameTree(TreeNode* t1 , TreeNode* t2){if(t1 == nullptr && t2 == nullptr)return true;if(t1 == nullptr || t2 == nullptr)return false;if(t1->val != t2->val)return false;return isSameTree(t1->left , t2->right) && isSameTree(t1->right , t2->left);}

📁 543. 二叉树的直径

        以某个节点为根节点，统计做左子树的最长路径，在统计右子树的最长路径，左右子树最长路径相加就是该二叉树的直径。

        递归函数向上返回该二叉树的最长路径。

    int ans = 0;int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {depth(root);return ans;}int depth(TreeNode* root){if(root == nullptr)return 0;int left = depth(root->left);int right = depth(root->right);ans = max(ans , left + right);return max(left , right) + 1;}

📁 102. 二叉树的层序遍历

        我们使用队列来完成二叉树的层序遍历，利用队列 [先入先出]的特性，将每一层的节点入队列，出队列按一层节点个数出队列。

        如果出队列的每一个节点左右子树指针还有节点，在入队列，因为之前已经确定好了每一层节点个数，因此出队列时不回影响新入队列的节点。

vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {if(root == nullptr)return vector<vector<int>>();vector<vector<int>> ret;            queue<TreeNode*> q;q.push(root);while(!q.empty()){vector<int> tmp;   //记录该层每一个节点的值int sz = q.size(); //记录该层的节点个数for(int i = 0 ; i < sz ; ++i){   TreeNode* node = q.front();q.pop();tmp.push_back(node->val);if(node->left)q.push(node->left);if(node->right)q.push(node->right);}ret.push_back(tmp);}return ret;}

📁 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

        二叉搜索树的特征就是，左子树所有节点的值都小于根节点的值，右子树所有节点的值都大于根节点的值；对二叉搜索树进行前序遍历得到的结果是一个有序数组。

        对于本题，我们就可以采用二分+前序递归的方法，将中间值mid作为根节点，比mid小的放在左子树，比mid大的放在右子树。

TreeNode* dfs(vector<int>& nums , int left , int right){if(left > right)return nullptr;int mid = (left + right) >> 1;TreeNode* node = new TreeNode(nums[mid]);node->left = dfs(nums , left , mid - 1);node->right = dfs(nums , mid + 1 , right);return node;}TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {return dfs(nums , 0 , nums.size() - 1);}

📁 98. 验证二叉搜索树

        二叉搜索树的特征就是，左子树所有节点的值都小于根节点的值，右子树所有节点的值都大于根节点的值；对二叉搜索树进行前序遍历得到的结果是一个有序数组。

        根绝二叉树性质我们可以知道，对二叉树进行前序遍历时，root节点的值一定大于上一个已经被遍历的节点值（左子树中最右节点）prev。

        递归函数返回值为是否为二叉搜索树，先遍历左子树是否二叉搜索树，在判断根节点值是否大于prev，然后在判断右子树是否是二叉搜索树。

        特殊情况：初始化prev值为最小值；如果是空间点nullptr，返回值为true。

long prev = LONG_MIN;bool dfs(TreeNode* root){if(root == nullptr)return true;bool left = dfs(root->left);if(!left)return false;if(root->val <= prev)return false;prev = root->val;bool right = dfs(root->right);return right;}bool isValidBST(TreeNode* root) {return dfs(root);        }

📁 230. 二叉搜索树中第 K 小的元素

        从左往右递归，即前序遍历，依次--k，知道找到k为0的节点，这就是第k小的元素节点。

class Solution {
public:int count = 1;int ret = 0;int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {count = k;dfs(root);return ret;    }void dfs(TreeNode* root){if(root == nullptr)return ;dfs(root->left);count--;if(count == 0){ret = root->val;return ;}dfs(root->right);}
};

📁 199. 二叉树的右视图

        l利用BFS进行层序遍历，记录下来每一层的最后一个节点元素即可。

class Solution {
public:vector<int> ret;vector<int> rightSideView(TreeNode* root) {if(root == nullptr)return vector<int>();queue<TreeNode*> q;q.push(root);while(!q.empty()){int sz = q.size();for(int i = 0 ; i < sz; ++i){TreeNode* node = q.front(); q.pop();if(node->left)q.push(node->left);if(node->right)q.push(node->right);if(i == sz - 1)ret.push_back(node->val);}}return ret;    }
};

📁 114. 二叉树展开为链表

        判断左子树是否为空，如果为空，当前节点root不需要展开，已经展开为链表，处理当前节点的右子树。

        如果不为空，需要找到左子树的最右节点作为右子树的根节点的前驱节点，当前节点root->left值为nullptr，右子树为左子树的根节点，处理完当前层后展开为链表，然后处理右子树。

class Solution {
public:void flatten(TreeNode* root) {TreeNode* cur = root;while(cur){if(cur->left){TreeNode* left = cur->left;TreeNode* prev = left;while(prev->right)prev = prev->right;prev->right = cur->right;cur->right = left;cur->left = nullptr;}cur = cur->right;}}
};

📁 105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

       本题默认是所有值不重复

        前序遍历的第一个节点一定是根节点，我们在中序遍历中查找根节点，即可找到左子树和右子树。

        因此，递归遍历拿到prev中第一个节点一定是根节点，创建根节点，递归创建左子树根节点，在递归创建右子树根节点，直到数组中没有数据再能创建节点。

        我们在中序遍历中找到根节点，就能知道左子树长度和右子树长度，我们采用空间换时间的方法，记录下来中序遍历中每个节点对应的下标。

class Solution {
public:unordered_map<int,int> index;TreeNode* myBuildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder , int prev_left , int prev_right,int in_left , int in_rihgt){if(prev_left > prev_right || in_left > in_rihgt)return nullptr;//记录前序遍历中root的下标 以及中序遍历中root的下标int in_root = index[preorder[prev_left]];//新建节点TreeNode* root = new TreeNode(preorder[prev_left]);//记录左子树的个数int sz = in_root - in_left;root->left = myBuildTree(preorder , inorder , prev_left + 1 , prev_left + sz, in_left , in_root - 1);root->right = myBuildTree(preorder , inorder , prev_left + 1 + sz , prev_right, in_root + 1 , in_rihgt);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {int sz = preorder.size();for(int i = 0 ; i < sz ; ++i)index[inorder[i]] = i;return myBuildTree(preorder , inorder , 0 , sz - 1 , 0 , sz - 1);}
};

📁 437. 路径总和 III

        我们采用前缀和的方法，从根节点开始，不断地往某一分支+root->val值为cur，如果满足公式：targetNum + ? = cur，如果 ？ 存在，就表明上述公式成立，targetNum一定存在，ans += 齐前缀和为 ？的个数。

        步骤：判断从当前节点往上是否满足公式，如果满足，ans += 前缀和为 ？的个数；在判断左右子树，即ans += 左右子树中满足公式的前缀和的个数。

class Solution {
public:unordered_map<long long , long long> hash;int pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {hash[0] = 1;return dfs(root , 0 , targetSum);}int dfs(TreeNode* root , long long cur ,long long targetSum){if(root == nullptr)return 0;int ans = 0;cur += root->val;if(hash.find(cur - targetSum) != hash.end())ans += hash[cur - targetSum];hash[cur]++;ans += dfs(root->left , cur , targetSum);ans += dfs(root->right , cur , targetSum);hash[cur]--;return ans; }
};

📁 236. 二叉树的最近公共祖先

        分为以下三种情况，递归查找p节点和q节点，如果找到向上返回，如果没有返回nullptr，分别查找左右子树。

        1. 如果左右子树递归结果为空，说明没有找到p，q节点，返回nullptr。

        2. 如果左子树为空，说明p和q节点在右子树中，p或q节点为另一个节点的最近公共祖先。

        3. 右子树为空，同理可得。

        4. 如果左右子树都不为空，说明此时，root为p和q的最近公共祖先。

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root == nullptr || root == p || root == q)return root;TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left , p , q);TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right , p , q);if(!left)return right;if(!right)return left;return root;}
};

📁 124. 二叉树中的最大路径和

        本题，我们采用后序遍历的思路，先查找左子树中最大值的路径，最查找右子树中最大值的路径，然后+上根节点的值，记录下来最大值即可。

        返回值为，从根节点开始，到左右子树中找到一条值最大的路径，向上返回该路径的值+根节点的值。

        递归结束条件就是找到叶子节点，向上返回。

class Solution {
public:int ret = INT_MIN;int maxPathSum(TreeNode* root) {dfs(root);return ret;    }int dfs(TreeNode* root){if(root == nullptr)return 0;int left = max(0 , dfs(root->left));int right = max(0 , dfs(root->right));ret = max(ret , root->val + left + right);return root->val + max(left , right);}
};

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编程日记 2025/8/5 15:49:00

SLAM文献之KernelGPA: A Globally Optimal Solution to Deformable SLAM in Closed-form

KernelGPA: A Globally Optimal Solution to Deformable SLAM in Closed-form 提出了一种在非刚性变形环境下求解 SLAM 问题的闭式全局最优解方法。下面是对其算法原理和核心推导过程的系统解析。 一、算法背景与目标 问题描述&#xff1a; 传统 SLAM 主要假设环境为刚性&am…...

编程日记 2025/8/5 19:04:47

C++之“继承”

继续开始关于C相关的内容。C作为面向对象的语言&#xff0c;有三大特性&#xff1a;封装&#xff0c;继承&#xff0c;多态。 这篇文章我们开始学习&#xff1a;继承。 一、继承的概念和定义 1. 继承的概念 什么是继承呢&#xff1f; 字面意思理解来看&#xff1a;继承就是…...

编程日记 2025/8/5 19:04:44

java集成telegram机器人

java集成telegram机器人 最近项目需要集成telegram机器人&#xff0c;来实现消息推送功能&#xff0c;以此记录下。 1.创建telegram账号 没有账号的可以去某宝上买一个&#xff0c;千万不要用自己的手机号86去注册&#xff0c;你懂得。 2. 打开BotFather对话创建机器人获取…...

编程日记 2025/8/7 9:26:26

从代码学习深度学习 - 单发多框检测（SSD）PyTorch版

文章目录 前言工具函数数据处理工具 (`utils_for_data.py`)训练工具 (`utils_for_train.py`)检测相关工具 (`utils_for_detection.py`)可视化工具 (`utils_for_huitu.py`)模型类别预测层边界框预测层连接多尺度预测高和宽减半块基础网络块完整的模型训练模型读取数据集和初始化…...

编程日记 2025/8/5 19:04:40

因子分析——数学原理及R语言代码

这里写自定义目录标题 因子分析参数估计方法主成分法主因子法 因子旋转 代码实现Reference 因子分析 FactorAnalysis的目的是从多个高度相关的观测变量中提取出少数几个LatentFactor&#xff0c;这些因子代表了变量背后的共通结构&#xff0c;从而实现降维并提升可解释性。 假…...

编程日记 2025/8/8 8:15:56

CSS3 过渡与动画

在现代网页设计中&#xff0c;平滑的过渡和生动的动画效果已成为提升用户体验不可或缺的元素。CSS3 为我们提供了强大的 transition 和 animation 属性&#xff0c;让开发者能够轻松实现各种视觉效果。本文将深入探讨这两大功能的特性和应用场景。 一、CSS3 过渡&#xff08;T…...

编程日记 2025/8/5 19:04:35

【JAVA】【重试间隔】多线程中两种常见的重试间隔

一、前言 报&#xff01;&#xff01; 小南啊&#xff0c;今日有个小任务交给你去办。就是程序中有个数据处理&#xff0c;总是会出错&#xff0c;不知道是什么原因&#xff0c;你去处理一下&#xff01; 二、主题 围绕数据处理问题去看&#xff0c;从中发现&#xff0c;是因为…...

编程日记 2025/8/5 19:04:33

在现代Web应用中集成 PDF.js (pdfjs-dist 5.2 ESM): 通过 jsdelivr 实现动态加载与批注功能的思考

PDF 文档在现代 Web 应用中越来越常见&#xff0c;无论是作为文档预览、报告展示还是在线编辑的载体。Mozilla 的 PDF.js 是一个功能强大的 JavaScript 库&#xff0c;它使得在浏览器端渲染和显示 PDF 文件成为可能&#xff0c;无需依赖原生插件。 本文将深入探讨如何在你的项…...

编程日记 2025/8/8 17:23:57

android ViewModel liveData无法监听之多线程下activityViewModels不安全

我们一般的&#xff0c;会遇到liveData无法监听到结果&#xff0c;可能存在主要2种可能&#xff1a; liveData没有正确注册&#xff1b;liveData连续多次设置值&#xff0c;中间的值&#xff0c;会被丢弃&#xff0c;但最后一次是能监听到的。 但是我们容易忽略一种case&…...

编程日记 2025/8/7 16:41:59

【即插即用涨点模块】DSConv动态蛇形卷积：自适应聚焦细长弯曲的局部结构特征，助力分割高效提点【附源码+注释】

《------往期经典推荐------》 一、AI应用软件开发实战专栏【链接】 项目名称项目名称1.【人脸识别与管理系统开发】2.【车牌识别与自动收费管理系统开发】3.【手势识别系统开发】4.【人脸面部活体检测系统开发】5.【图片风格快速迁移软件开发】6.【人脸表表情识别系统】7.【…...

编程日记 2025/8/5 19:04:29

守护数字家园：个人博客安全防护指南

前言 在之前的文章《WordPress个人博客搭建&#xff08;一&#xff09;》《WordPress个人博客搭建&#xff08;二&#xff09;》《WordPress个人博客搭建&#xff08;三&#xff09;》中&#xff0c;我们已经在非凡云云服务器上&#xff0c;借助1Panel搭建起属于自己的数字庭院…...

编程日记 2025/8/9 4:02:17

课外活动：简单了解原生测试框架Unittest前置后置的逻辑

简单了解原生测试框架Unittest前置后置的逻辑 一、测试框架执行顺序解析 1.1 基础执行流程 import unittestclass A(unittest.TestCase):classmethoddef setUpClass(cls):print(f"【CLASS START】{cls.__name__}")def setUp(self):print(f"【TEST START】{se…...

编程日记 2025/8/5 19:04:25

带你玩转 Flink TumblingWindow：从理论到代码的深度探索

0.前言 在深入探讨 TumblingWindow 之前&#xff0c;我们先来了解一下流处理或流计算中“窗口”的基本概念。在数据流中&#xff0c;源会持续不断地生成数据&#xff0c;因此计算最终值是不可行的。 在大多数用例中&#xff0c;为了获取有意义的信息&#xff0c;最好使用两种方…...

编程日记 2025/8/5 19:04:23