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数字域残留频偏的补偿原理

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采样前和采样后,角频率的表示从模拟域转换到了数字域。我们已\Omega表示模拟域频率即\Omega =2\pi f,例如cos\Omega t。转换到数字域后由于经过了采样假设我们已\omega表示即cos\omega n。实际上就相当于:

cos\Omega t经过T_{s}采样则得到cos2\pi f*nT_{s}\omega =2\pi fT_{s}n也即\omega =2\pi \frac{f}{f_{s}}n

根据傅里叶变换的性质:

X(w-w_{0})\leftrightharpoons x(n)e^{jw_{0}}

将数字角频率带入:

X(w-w_{0})\leftrightharpoons x(n)e^{j2\pi \frac{f}{f_{s}}n}

好了上面式子是不是看起来舒服了。f是实际的频偏,f_{s}是我们的采样频率。实际上我们只需要知道\frac{f}{f_{s}}就可以在数字域进行频偏补偿了。

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