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【专题刷题】二分查找（二）

news 来源：原创 2025/6/28 2:20:41

📝前言说明：

  • 本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
  • 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
  • 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

🎬个人简介：努力学习ing
📋本专栏：C++刷题专栏
📋其他专栏：C语言入门基础，python入门基础，C++学习笔记，Linux
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  • 69. x 的平方根
    • 个人解
  • 35. 搜索插入位置
    • 个人解
  • 852. 山脉数组的峰顶索引
    • 个人解
  • 162. 寻找峰值
    • 个人解
  • 153. 寻找旋转排序数组中的最小值
    • 个人解
    • 优质解
  • LCR 173. 点名
    • 个人解

69. x 的平方根

在这里插入图片描述

个人解

思路：

  • 确定答案区间：[0, min(x, 46341)]（46341 是 2^31 - 1 的平方根 + 1）
  • 问题转换成：找平方 <= x 的右端点（因为题目向下取整）
  • mid选取判断：因为向下取整，left = mid会死循环

用时：
屎山代码：

class Solution {
public:int mySqrt(int x) {int left = 0, right = min(x, 46341);while(left < right) {unsigned int mid = left + (right - left + 1) / 2;if(mid * mid <= x)left = mid;elseright = mid - 1;}return left;}
};

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)

35. 搜索插入位置

在这里插入图片描述

个人解

思路：

  • 题目意思：有target就返回target，没有就返回 >target 的第一个位置
  • 总结一下：就是返回 >= target 的第一个位置
  • 细节处理：模拟三种情况：1，正常找到target或者正常在数组中间插入；2，全部值都小于target；3，全部值都大于target（在这道题中要特殊处理全小于target的情况）

用时：5:00
屎山代码：

class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0, right = nums.size() - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] < target)left = mid + 1;elseright = mid;}// 特殊处理全小于target的情况if(nums[right] >= target)return right;elsereturn nums.size();}
};

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)

852. 山脉数组的峰顶索引

在这里插入图片描述

个人解

思路：

  • 二段性：每次和右边的数比较
  • 右边的数不存在 / 右边的数 <= 当前数：山峰肯定在 [left, mid]
  • 右边的数 > 当前数：山峰肯定在 [mid + 1, right]

用时：5:00
屎山代码：

class Solution {
public:int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {int left = 0, right = arr.size() - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(mid + 1 == arr.size() || arr[mid + 1] <= arr[mid])right = mid;elseleft = mid + 1;}return right;}
};

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)

162. 寻找峰值

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

个人解

思路：

  • 这道题的提示3：nums[i] != nums[i + 1]，太重要了（保证了一定有一个峰值）
  • 每次和右侧数字比较
  • > 右侧的数字：峰值一定在[left ,mid](mid有可能是峰值)
  • < 右侧的数字：峰值一定在[mid + 1, right]

用时：10:00（一开始没看到提示3）
屎山代码：

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int left = 0, right = nums.size() - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] > nums[mid + 1])right = mid;elseleft = mid + 1;}return right;}
};

时间复杂度：O(logN)
空间复杂度：O(1)

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

个人解

思路：

  • 利用数组的有序性二分，找最小
  • 但是问题在于：这里在翻转以后可能出现两段数组！一段数组上查找的时候，要判断最小值会不会出行在另一段数组上
  • 如何判断呢？如果真的有两段数组，则第二段数组的最大值一定是nums[n-1]，如果当前nums[mid] < nums[n - 1]代表在正确的数组上查找了，反之就是在错误的数组上查找了，要让left移动到右边

用时：15:00
屎山代码：

class Solution {
public:int findMin(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left = 0, right = n - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(mid + 1 == n || (nums[mid] < nums[mid + 1] && nums[mid] < nums[n - 1]))right = mid;elseleft = mid + 1;}return nums[right];}
};

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)

优质解

看了官方题解以后想到的：
在这里插入图片描述

  • 如果翻转了，产生了两个数组，则最小值，一定在第二个数组上！！！
  • 并且，前一个数组的元素都大于第二个数组的元素
  • 那我们的比较基准就可以和最后一个值进行比较
  • > nums[n-1]：数组错了，答案一定在[mid + 1, right]
  • < nums[n-1]：答案一定在[left, mid]，mid也有可能是答案

代码：

class Solution {
public:int findMin(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int left = 0, right = n - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] < nums[n - 1])right = mid;elseleft = mid + 1;}return nums[right];}
};

LCR 173. 点名

个人解

思路：

  • 因为数组是升序排序的，且学号从0开始，利用学号和下标对应的特点，找出缺失值在哪一遍
  • mid == records[mid] ，则缺失值在 [mid + 1, right]
  • mid > records[left, mid]
  • 特殊判断，最后一个同学缺席

用时：7:00
屎山代码：

class Solution {
public:int takeAttendance(vector<int>& records) {int n = records.size();if(records[n - 1] == n - 1)return n;int left = 0, right = n - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(mid == records[mid])left = mid + 1;elseright = mid;}return records[right] - 1;}
};

时间复杂度：O(log n)
空间复杂度：O(1)

🌈我的分享也就到此结束啦🌈
要是我的分享也能对你的学习起到帮助，那简直是太酷啦！
若有不足，还请大家多多指正，我们一起学习交流！
📢公主，王子：点赞👍→收藏⭐→关注🔍
感谢大家的观看和支持！祝大家都能得偿所愿，天天开心！！！

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SQLite 是什么？

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编程日记 2025/6/25 9:52:52

恒创科技「香港大带宽云」新老用户专享实例及热门配置

全球化数字浪潮下&#xff0c;高带宽应用正深度重构各行业运营模式——从跨境电商、流媒体与视频点播&#xff0c;到在线游戏与云游戏加速&#xff0c;涵盖所有高并发、强交互的业务场景。在此背景下&#xff0c;企业对高性能 IT 基础架构的需求持续升级&#xff0c;以此来支持…...

编程日记 2025/6/22 11:28:34

fpga系列 HDL：verilog latch在fpga中的作用 避免latch的常见做法

目录 Latch在FPGA中的作用Quartus中有关latch的警告⚠避免Latch的常见做法1. if-else 语句未覆盖所有条件生成Latch的代码&#xff1a;修复后的代码&#xff1a; 2. case语句未覆盖所有分支生成Latch的代码&#xff1a;修复后的代码&#xff1a; 3. 组合逻辑中缺少默认赋值生成…...

编程日记 2025/6/22 16:15:52

java配置

环境变量...

编程日记 2025/6/22 11:51:30

解决虚拟主机ping不通本地主机问题

win11 1 问题 虚拟主机和本地主机在同一网段。 2 解决方案 以win11为例&#xff1a; 设置 -> 网络和 Internet -> 高级网路设置 -> Windows 防火墙 -> 高级设置 -> 入站规则 -> 新建规则 需要设置&#xff1a;规则类型、 协议和端口、名称&#xff0c;其…...

编程日记 2025/6/25 23:32:40

Move Registry 发布，实现 Sui 的超级互操作性

Move Registry&#xff08;MVR&#xff09;的到来对 Sui 来说是一件大事。MVR 是一个功能齐全的链上包管理系统&#xff0c;提升了整个生态的可发现性、可信度和互操作性。Sui 本身就是最具互操作性的链之一&#xff0c;凭借 Move 语言和可编程交易区块&#xff08;PTBs&#x…...

编程日记 2025/5/29 13:06:36