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LeetCode-1774. 最接近目标价格的甜点成本【数组，背包问题，优化暴力，回溯】

news 来源：原创 2024/5/21 5:37:49

LeetCode-1774. 最接近目标价格的甜点成本【数组，背包问题，优化暴力，回溯】

题目描述：
解题思路一：转化为0-1背包求解。一：因为每种配料最多可以用两次，所以直接把每种辅料变成两个。二：基料必须且只能选一种，可以首先处理好。can[i]其实就是能够取到的总成本。
解题思路二：回溯+剪枝。当cost>target的时候就不用继续判断了，直接剪枝。
解题思路三：0

题目描述：

你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

必须选择一种冰激凌基料。
可以添加 一种或多种 配料，也可以不添加任何配料。
每种类型的配料 最多两份 。
给你以下三个输入：

baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts[i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts[i] 表示一份第 i 种冰激凌配料的价格。
target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。
你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。

返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回 成本相对较低 的一种。

示例 1：

输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

选择 1 号基料：成本 7
选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
总成本：7 + 3 + 0 = 10 。

示例 2：

输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：

选择 1 号基料：成本 3
选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17 。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。

示例 3：

输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。

示例 4：

输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

提示：

n == baseCosts.length
m == toppingCosts.length
1 <= n, m <= 10
1 <= baseCosts[i], toppingCosts[i] <= 10⁴
1 <= target <= 10⁴
https://leetcode.cn/problems/closest-dessert-cost/

解题思路一：转化为0-1背包求解。一：因为每种配料最多可以用两次，所以直接把每种辅料变成两个。二：基料必须且只能选一种，可以首先处理好。can[i]其实就是能够取到的总成本。

有代码注释！

class Solution {
public:int closestCost(vector<int>& baseCosts, vector<int>& toppingCosts, int target) {vector<bool> can(20001);for (int base:baseCosts) can[base]=true;//1份基料0份配料的价格toppingCosts.insert(toppingCosts.end(), toppingCosts.begin(), toppingCosts.end());for(int topping:toppingCosts)//枚举配料for(int i=20000;i>=topping;--i)can[i]=can[i]||can[i-topping];//有学问，看后面解释。int min_gap=INT_MAX,ans=0;for (int i=1;i<=20000;++i)//从小到大就是取成本相对较低的if (can[i]&&abs(i-target)<min_gap){ans=i;//i即是价格min_gap=abs(i-target);//接近target}return ans;}
};

部分代码讲解。

toppingCosts.insert(toppingCosts.end(), toppingCosts.begin(), toppingCosts.end());

就是复制一次数组（在原数组的末尾）。

for(int topping:toppingCosts)for(int i=20000;i>=topping;--i)can[i]=can[i]||can[i-topping];//有学问

例如基料价格为3。
配料价格为4。
那么首先价格7（can[7]）会在前一半数组中变为true。因为can[7]=can[7]||can[7-4];因为7-4等于3而基料价格can[3]是true。
同理继续到后一半数组中价格11会变为true。即此时同一种配料最多加了两份。
取其他配料也是一样的思路。

时间复杂度：O(n+m*maxc)n是baseCosts大小，m是toppingCosts大小。maxc是背包大小（此时为20000）。
空间复杂度：O(maxc)

解题思路二：回溯+剪枝。当cost>target的时候就不用继续判断了，直接剪枝。

class Solution {
public:int res = INT_MAX;int closestCost(vector<int>& baseCosts, vector<int>& toppingCosts, int target) {for(auto& cost:baseCosts)dfs(toppingCosts,target,0,cost);return res;}void dfs(vector<int>& toppingCosts,int target,int index,int sum){if(abs(sum-target)<abs(res-target)||(abs(sum-target)==abs(res-target)&&sum<res)) res=sum;//更新if(sum>=target||index==toppingCosts.size()) return;//剪枝// 不选择当前配料dfs(toppingCosts, target, index + 1, sum);// 添加一份当前配料dfs(toppingCosts, target, index + 1, sum + toppingCosts[index]);// 添加两份当前配料dfs(toppingCosts, target, index + 1, sum + toppingCosts[index] * 2);}
};

时间复杂度：O(n+3^m)n是baseCosts大小，m是toppingCosts大小。
空间复杂度：O(m)递归空间栈

解题思路三：0

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解密！从传统纹样里，读懂东方审美

纹样，是文化的图案密码，它在中国传统文化中无处不在，而在东盟国家，也有着独特的文化特征和审美趣味。广西同东盟国家地缘相近、人缘相亲、文缘相通，文化交流交融的历史源远流长，广西与东盟国家的纹样有着许多相似之处。文物无声，纹样有色。2024年5月18日是第48个“国际博…...

编程日记 2024/5/20 7:49:29

嵌入式——AStyle格式化工具

🎬 秋野酱：《个人主页》 🔥 个人专栏:《Java专栏》《Python专栏》 ⛺️心若有所向往,何惧道阻且长文章目录 keil配置快捷键配置 AStyle（Artistic Style）是一个开源的代码自动格式化工具，可以用于自动化代…...

编程日记 2024/5/20 3:52:02

5 个免费使用 GPT-4o 的方法

5 个免费使用 GPT-4o 的方法虽然距离 OpenAI 发布 GPT-4o 已过去一天，我仍然对 GPT-4o 感到震撼。Demo 中语音助手功能实在是太令人惊叹了——它咯咯的笑声、准确的语气感叹和歌唱方式让 Siri 和 Google Assistant 显得相形见绌。虽然备受期待的语音助手功能还要…...

编程日记 2024/5/20 3:51:38

go语言之控制结构2

1.for结构如果想要重复执行某些语句，Go 语言中您只有 for 结构可以使用 1.1 基于计数器的迭代基本格式为： for 初始化语句; 条件语句; 修饰语句 {} 例子1： package mainimport "fmt"func main() {for i : 0; i < 5; i {f…...

编程日记 2024/5/20 3:15:49

QML笔记八

QML与C交互 QML中调用C功能、使用QML或者Quick中的C接口、使用C实现自定义的QML对象注： 只有QObject的派生类才能与QML交互 QML引擎集成Qt元对象系统，QObject的派生子类的属性、方法、信号都可以在QML中访问 C类可以被注册为一个QML实例 C类可以被注册为…...

编程日记 2024/5/19 6:47:00

Linux-页(page)和页表

本文在页表方面参考了这篇博客，特别鸣谢！ 【Linux】页表的深入分析 1. 页帧和页框页帧（page frame）是内存的最小可分配单元，也开始称作页框，Linux下页帧的大小为4KB。内核需要将他们用于所有的内存需求&a…...

编程日记 2024/5/20 6:15:30

如何帮孩子学好编程

学习编程对于孩子来说是一项非常有益的技能，不仅可以培养孩子的逻辑思维能力，还可以提高孩子的问题解决能力和创造力。以下是一些建议，帮助孩子学好编程： 选择适合孩子的编程语言和工具：根据孩子的年龄和兴趣选择合适的…...

编程日记 2024/5/20 20:47:25

Github 2024-05-12 php开源项目日报 Top10

根据Github Trendings的统计，今日(2024-05-12统计)共有10个项目上榜。根据开发语言中项目的数量，汇总情况如下：开发语言项目数量PHP项目10Filament: 加速Laravel开发的完美起点创建周期：1410 天开发语言：PHP协议类型：MIT LicenseStar数量：12228 个Fork数量：1990 次关…...

编程日记 2024/5/20 2:53:51

深入剖析Tomcat(八) 载入器与打破双亲委派机制的自定义类加载器

写这篇文章让我头大了好几天，书中描述的内容倒是不多，可能也是那会Tomcat的现状。如今Tomcat发展了好多代，加上springboot的广泛应用，导致现在的类加载的步骤和Tomcat资料中描述的大相径庭。可能也是由于微服务的发展，…...

编程日记 2024/5/21 4:39:46

AI网络爬虫：用kimi提取网页中的表格内容

一个网页中有一个很长的表格，要提取其全部内容，还有表格中的所有URL网址。在kimi中输入提示词： 你是一个Python编程专家，要完成一个编写爬取网页表格内容的Python脚步的任务，具体步骤如下： 在F盘新建一个…...

编程日记 2024/5/20 4:55:06

踩坑小结：Linux安装python环境、安装OpenSSL

一、查看python版本查看发现，linux上自带了python，不过是2.x版本的。二、下载python3 2.1 下载 www.python.org/downloads/s… 可在当前目录下找到相对应的版本或者最新版本下载也可以直接下载 Python 3.10.4 下载完在服务器上选择一个目录存放…...

编程日记 2024/5/20 13:33:22

基于Java的飞机大战游戏的设计与实现（论文 + 源码）

关于基于Java的飞机大战游戏.zip资源-CSDN文库https://download.csdn.net/download/JW_559/89313362 基于Java的飞机大战游戏的设计与实现摘要现如今，随着智能手机的兴起与普及，加上4G（the 4th Generation mobile communication &#x…...

编程日记 2024/5/20 4:36:46

LeetCode-1774. 最接近目标价格的甜点成本【数组，背包问题，优化暴力，回溯】

题目描述：

解题思路一：转化为0-1背包求解。一：因为每种配料最多可以用两次，所以直接把每种辅料变成两个。二：基料必须且只能选一种，可以首先处理好。can[i]其实就是能够取到的总成本。

解题思路二：回溯+剪枝。当cost>target的时候就不用继续判断了，直接剪枝。

解题思路三：0

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