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异或-java-leetcode

news 来源：原创 2025/7/20 2:24:44

1486.数组异或操作

给你两个整数，n 和 start 。

数组 nums 定义为：nums[i] = start + 2*i（下标从 0 开始）且 n == nums.length 。

请返回 nums 中所有元素按位异或（XOR）后得到的结果。

示例 1：
输入：n = 5, start = 0
输出：8
解释：数组 nums 为 [0, 2, 4, 6, 8]，其中 (0 ^ 2 ^ 4 ^ 6 ^ 8) = 8 。"^" 为按位异或 XOR 运算符。
示例 2：
输入：n = 4, start = 3
输出：8
解释：数组 nums 为 [3, 5, 7, 9]，其中 (3 ^ 5 ^ 7 ^ 9) = 8.
示例 3：
输入：n = 1, start = 7
输出：7
示例 4：
输入：n = 10, start = 5
输出：2
提示：

1 <= n <= 1000
0 <= start <= 1000
n == nums.length

原理

同一数字异或两次结果为 0，任意数字与 0 异或结果为其本身。题目要求对生成的数组 nums[i] = start + 2 * i 的所有元素进行异或，因此无需实际创建数组，而是通过累加生成每个元素的值并逐步异或累计结果。循环中，每次计算新元素（temp += 2）后，与当前累计值进行异或（start = start ^ temp），最终返回所有元素异或后的结果。这种方法高效地模拟了异或操作，避免了数组的显式存储。

代码

class Solution {public int xorOperation(int n, int start) {// 使用临时变量 temp 初始化为 start，用于生成数组中的元素int temp = start;// 遍历从 1 到 n-1 的索引，依次计算异或值for (int i = 1; i < n; i++) {// temp 累加 2，生成下一个数组元素temp += 2;// 将当前 start 与新的 temp 按位异或，更新 start 的值start = start ^ temp;}// 返回最终计算出的异或结果return start;}
}

2429.最小异或

给你两个正整数 num1 和 num2 ，找出满足下述条件的正整数 x ：

x 的置位数和 num2 相同，且
x XOR num1 的值最小

注意 XOR 是按位异或运算。

返回整数 x 。题目保证，对于生成的测试用例， x 是 唯一确定 的。

整数的 置位数 是其二进制表示中 1 的数目。

示例 1：
输入：num1 = 3, num2 = 5
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0011 和 0101 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 3 = 0 是最小的。
示例 2：
输入：num1 = 1, num2 = 12
输出：3
解释：
num1 和 num2 的二进制表示分别是 0001 和 1100 。
整数 3 的置位数与 num2 相同，且 3 XOR 1 = 2 是最小的。
提示：

1 <= num1, num2 <= 109

原理

统计目标置位数：通过对 num2 的二进制逐位遍历，统计其 1 的数量，记录为 count。
构造结果的高效二进制形式：优先使用 num1 的高位 1 填充结果，如果 num1 的 1 不够，则从低位补充 0 为 1，直到置位数满足要求。
二进制转十进制：将构造的二进制数转为十进制输出。

最终，结果 x 的置位数与 num2 相同，且尽量与 num1 的高位对齐，使得 x XOR num1 的结果最小。

代码

class minimizeXorSolution { public int minimizeXor(int num1, int num2) {int x = 0; // 用于保存最终结果int count = 0; // 记录 num2 中二进制 1 的数量// 计算 num2 的二进制中 1 的数量while (num2 != 0) {if (num2 % 2 == 1) {count++; // 统计置位数}num2 /= 2; // 右移一位}// 将 num1 的二进制每一位存入数组 arr 中int[] arr = new int[30]; // 假设最大处理 30 位int num11 = num1, index = 0;while (num11 != 0) {if (num11 % 2 == 1) {arr[index] = 1; // 保存二进制的每一位}num11 /= 2; // 右移一位index++;}// 根据 num1 和 count 构造结果的二进制形式int[] arr1 = new int[30]; // 构造结果的二进制形式for (int i = 29; i >= 0; i--) { if (arr[i] == 1) { // 优先利用 num1 的高位 1arr1[i] = 1;count--;if (count == 0) { // 如果满足置位数要求int temp = 1;for (int j = 0; j < 30; j++) {x += (temp * arr1[j]); // 转换二进制为十进制temp *= 2;}return x;}}}// 如果高位 1 不够，补充低位 0 为 1for (int i = 0; i <= 29; i++) {if (arr[i] == 0) {arr1[i] = 1; // 设置低位 1count--;}if (count == 0) { // 如果满足置位数要求int temp = 1;for (int j = 0; j < 30; j++) {x += (temp * arr1[j]); // 转换二进制为十进制temp *= 2;}return x;}}return 0; // 默认返回值（理论上不会到这里）}
}

2939.最大异或乘积

给你三个整数 a ，b 和 n ，请你返回 (a XOR x) * (b XOR x) 的 最大值 且 x 需要满足 0 <= x < 2n。

由于答案可能会很大，返回它对 109 + 7 取余后的结果。

注意，XOR 是按位异或操作。

示例 1：

输入：a = 12, b = 5, n = 4
输出：98
解释：当 x = 2 时，(a XOR x) = 14 且 (b XOR x) = 7 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 98 。
98 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

示例 2：

输入：a = 6, b = 7 , n = 5
输出：930
解释：当 x = 25 时，(a XOR x) = 31 且 (b XOR x) = 30 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 930 。
930 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

示例 3：

输入：a = 1, b = 6, n = 3
输出：12
解释： 当 x = 5 时，(a XOR x) = 4 且 (b XOR x) = 3 。所以，(a XOR x) * (b XOR x) = 12 。
12 是所有满足 0 <= x < 2n 中 (a XOR x) * (b XOR x) 的最大值。

提示：

0 <= a, b < 250
0 <= n <= 50

原理

这段代码的核心是通过构造一个满足条件的整数 x，使得 (a XOR x) * (b XOR x) 的结果最大化。构造 x 的方式如下：

将 a 和 b 转为二进制数组：用数组存储二进制形式，方便逐位操作。
根据 XOR 特性选择 x 的每一位：
如果 a[i] 和 b[i] 都为 0，则选择 x[i] = 1。
如果 a[i] 和 b[i] 都为 1，则选择 x[i] = 0。
如果两者不同，则选择贡献最大的那个（优先最大化乘积）。
从低到高处理 n 位：仅处理低 n 位，确保不超出范围。
计算结果：逐位还原 x，并计算 (a XOR x) 和 (b XOR x)，取模后返回结果。

该方法利用了 XOR 操作的对称性和二进制特性，在最大化乘积的同时保证计算效率。

代码

import java.util.Scanner;class maximumXorProductSolution {public static int maximumXorProduct(long a, long b, int n) {// 定义变量long x = 0; // 存储 x 的值（不直接用）long a1 = a, b1 = b; // 临时保存 a 和 blong sumA = 0, sumB = 0; // 存储 (a XOR x) 和 (b XOR x) 的十进制值long XA = 0, XB = 0; // 累计 (a XOR x) 和 (b XOR x) 的临时值int[] arrayA = new int[50]; // 保存 a 的二进制表示int[] arrayB = new int[50]; // 保存 b 的二进制表示int[] arrayX = new int[50]; // 保存构造的 x 的二进制表示int countA = 0, countB = 0; // 用于保存 a 和 b 的有效位数// 将 a 的二进制表示存入 arrayA 数组while (a1 != 0) {if (a1 % 2 == 1) {arrayA[countA++] = 1;} else {arrayA[countA++] = 0;}a1 /= 2; // 右移一位}// 将 b 的二进制表示存入 arrayB 数组while (b1 != 0) {if (b1 % 2 == 1) {arrayB[countB++] = 1;} else {arrayB[countB++] = 0;}b1 /= 2; // 右移一位}// 计算 2^(n-1) 的初始值，用于二进制计算long temp = 1;for (int i = 1; i < 50; i++) {temp *= 2;}// 构造 x 的二进制表示，优先选择最大化结果for (int i = 49; i >= 0; i--) {if (i < n) { // 仅处理低 n 位if (arrayA[i] == 0 && arrayB[i] == 0) {arrayX[i] = 1; // 都为 0，选择 1 以最大化乘积} else if (arrayA[i] == 1 && arrayB[i] == 1) {arrayX[i] = 0; // 都为 1，选择 0 避免冲突} else {// 如果两者不相同，选择 a 和 b 中较大贡献的位if (XA > XB) {arrayX[i] = arrayA[i];} else {arrayX[i] = arrayB[i];}}}// 更新 XOR 值XA += temp * (arrayX[i] ^ arrayA[i]);XB += temp * (arrayX[i] ^ arrayB[i]);temp /= 2;}// 根据构造的 x 计算最终的 XOR 值temp = 1;for (int i = 0; i < 50; i++) {if (arrayA[i] != arrayX[i]) {sumA += temp;}if (arrayB[i] != arrayX[i]) {sumB += temp;}temp *= 2;}// 计算最终答案，取模防止溢出long answer = (sumA % 1000000007) * (sumB % 1000000007) % 1000000007;return (int) answer;}
}

810.黑板异或游戏

黑板上写着一个非负整数数组 nums[i] 。

Alice 和 Bob 轮流从黑板上擦掉一个数字，Alice 先手。如果擦除一个数字后，剩余的所有数字按位异或运算得出的结果等于 0 的话，当前玩家游戏失败。另外，如果只剩一个数字，按位异或运算得到它本身；如果无数字剩余，按位异或运算结果为 0。

并且，轮到某个玩家时，如果当前黑板上所有数字按位异或运算结果等于 0 ，这个玩家获胜。

假设两个玩家每步都使用最优解，当且仅当 Alice 获胜时返回 true。

示例 1：
输入: nums = [1,1,2]
输出: false
解释: 
Alice 有两个选择: 擦掉数字 1 或 2。
如果擦掉 1, 数组变成 [1, 2]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 2 = 3。那么 Bob 可以擦掉任意数字，因为 Alice 会成为擦掉最后一个数字的人，她总是会输。
如果 Alice 擦掉 2，那么数组变成[1, 1]。剩余数字按位异或得到 1 XOR 1 = 0。Alice 仍然会输掉游戏。
示例 2:
输入: nums = [0,1]
输出: true
示例 3:
输入: nums = [1,2,3]
输出: true
提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] < 216

原理

在这个游戏中，Alice 和 Bob 轮流擦除一个数字，直到剩下的数字按位异或运算结果为零，当前玩家失败。玩家的目标是让对方陷入一个局面，在该局面中对方无法避免让剩余数字的异或结果为零。为了找到最优解，代码通过计算整个数组的按位异或值（ans），并根据数组长度的奇偶性来判断最终结果。

异或特性：异或运算具有自反性和交换性，因此整个数组的异或结果可以决定游戏的最终状态。
偶数长度数组：如果异或结果为零，Alice 不能获胜，因为无论她如何选择，最终 Bob 会强制让异或结果为零，因此 Alice 输。如果异或结果不为零，Alice 可以通过最优选择获胜。
奇数长度数组：如果异或结果为零，Alice 直接获胜，因为这意味着当前的局面就是 Alice 所期望的目标。如果异或结果不为零，则 Alice 输，因为她无法避免最终的结果。

因此，最终的判断依据是整个数组的异或值以及数组的长度是否为偶数或奇数。

代码

class xorGameSolution {public static boolean xorGame(int[] nums) {// 初始化 ans 为数组的第一个元素int ans = nums[0];// 对数组的每个元素进行按位异或操作for (int i = 1; i < nums.length; i++) {ans = ans ^ nums[i]; // 更新 ans 为当前 ans 和 nums[i] 的异或结果System.out.println("第 " + i + ": " + ans); // 输出当前异或值，用于调试}// 如果数组长度是偶数if (nums.length % 2 == 0) {// 如果最终的异或结果为 0，Alice 输；否则 Alice 赢if (ans == 0) {System.out.println(ans); // 输出最终的异或值，用于调试return false; // Bob 胜利} else {return true; // Alice 胜利}}// 如果数组长度是奇数else {// 如果最终的异或结果为 0，Alice 赢；否则 Alice 输if (ans == 0) {return true; // Alice 胜利} else {return false; // Bob 胜利}}}
}

异或-java-leetcode

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编程日记 2025/7/18 23:39:02

组合数的求法

1.如果是多组查询的话，需要用数组去储存阶乘的值 n!/(m!(n-m)!) P4071 [SDOI2016] 排列计数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) #include<cstdio> #include<iostream> #include<map> #include<cstring> #include<cmath&g…...

编程日记 2025/7/19 14:59:28

【环境搭建】更新Docker Compose到v2.x版本以支持--profile选项

Docker版本陈旧也是搭建的环境起不来的一个重要原因，比如 --profile 选项是 Docker 20.10.0 版本及以上版本才开始支持的，在 Docker Compose v2.1（及以上版本）中引入用于对服务进行分组和按需启动。更新 Docker Compose 到 v2.x…...

编程日记 2025/7/20 1:33:05

解决 java -jar 报错：xxx.jar 中没有主清单属性

问题复现在使用 java -jar xxx.jar 命令运行 Java 应用程序时，遇到了以下错误： xxx.jar 中没有主清单属性这个错误表示 JAR 文件缺少必要的启动信息，Java 虚拟机无法找到应用程序的入口点。本文将介绍该错误的原因以及如何通过修改 pom.xm…...

编程日记 2025/7/18 9:59:00

AIGC-----AIGC在虚拟现实中的应用前景

AIGC在虚拟现实中的应用前景引言随着人工智能生成内容（AIGC）的快速发展，虚拟现实（VR）技术的应用也迎来了新的契机。AIGC与VR的结合为创造沉浸式体验带来了全新的可能性，这种组合不仅极大地降低了VR内容的…...

编程日记 2025/7/19 22:39:29

【博主推荐】C#的winfrom应用中datagridview常见问题及解决方案汇总

文章目录 1.datagridview绘制出现鼠标悬浮数据变空白2.datagridview在每列前动态添加序号2.1 加载数据集完成后绘制序号2.2 RowPostPaint事件绘制 3.datagridview改变行样式4.datagridview后台修改指定列数据5.datagridview固定某个列宽6.datagridview某个列的显示隐藏7.datagr…...

编程日记 2025/7/14 17:29:15

Selenium 自动化测试demo

场景描述： 模拟用户登录页面操作，包括输入用户名、密码、验证码。验证码为算数运算，如下： 使用到的工具和依赖： 1. Selenium：pip install selenium 2. 需要安装浏览器驱动：这里使用的是Edge 3…...

编程日记 2025/7/16 3:34:55

深度神经网络模型压缩学习笔记二：离线量化算法和工具、实现原理和细节

文章目录一、离线量化基础概念二、离线量化难点三、离线量化算法介绍四、离线量化工具介绍五、离线量化工具整体设计结构六、离线量化工具代码解读七、实践：Dipoorlet量化MobileNet 一、离线量化基础概念二、离线量化难点三、离线量化算法介绍四、离线量化工…...

编程日记 2025/7/15 21:07:06

uni-app运行安卓模拟器 MuMu模拟器

最近公司开发移动端系统，使用真机时每次调试的时候换来换去的麻烦，所以使用模拟器来调试方便。记录一下安装和连接的过程一、安装MuMu模拟器百度搜索MuMu模拟器并打开官网或者点这里MuMu模拟器官网点击下载模拟器安装模拟器，如果系统…...

编程日记 2025/7/19 21:36:36

网络安全，文明上网（6）网安相关法律

列举 1. 《中华人民共和国网络安全法》： - 这是中国网络安全的基本法律，于2017年6月1日开始实施。该法律明确了网络运营者的安全保护义务，包括采取数据分类、重要数据备份和加密等措施。 2. 《中华人民共和国数据安全法》： …...

编程日记 2025/7/19 19:15:45

Perforce Automation With Python

11/2024 出版 MP4 |视频：h264， 19201080 |音频：AAC，44.1 KHz 语言：英语 |大小： 2.65 GB |时长： 5 小时 18 分钟使用 Python 脚本简化与 Perforce 版本控制系统相关的生产流程您将学到什么 …...

编程日记 2025/7/14 1:21:52

卷积神经网络学习记录

目录神经网络基础定义： 基本组成部分工作流程卷积层（卷积定义）【CONV】： 卷积层（Convolutional Layer） 特征提取：卷积层的主要作用是通过卷积核（或滤波器）运算提…...

编程日记 2025/7/15 23:24:49

Spring Cloud Alibaba

What is SCA Spring Cloud Alibaba致力于提供微服务开发的一站式解决方案。此项目包含开发分布式应用服务的必需组件，方便开发者通过Spring Cloud编程模型轻松使用这些组件来开发分布式应用服务。依托Spring Cloud Alibaba，您只需要添加一些注解和少量…...

编程日记 2025/7/18 6:53:44

1486.数组异或操作

2429.最小异或

2939.最大异或乘积

810.黑板异或游戏

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