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MATLAB深度学习(六)——LSTM长短期神经网络原理与应用

news 来源：原创 2025/7/21 4:36:16

LSTM的应用可以参见一个相当好的视频：小车倒立摆最优控制教程 - Part1 Simulink Simscape Multibody仿真建模_哔哩哔哩_bilibili

6.1 序列建模——循环神经网络

循环神经网络RNN是一类专门用于处理序列性数据x，···，xn的神经网络结构，其结构主要包含三个关键点：本质是一种神经网络；具有循环体结构；包括隐含状态。

6.1.1 RNN

输入为x，经过Wx+b和激活函数f，得到输出y，但是实际应用中会有很多序列形式的数据

RNN引入了隐状态h，可以对序列形式的数据提取特征，再转换输出。举个例子，一张图片那是同时出现，那就不叫作序列，但如果是视频中的平衡车，每个时间都有输出，且时间不同，输出会有变化，这种就叫做序列。

h1基于上一个隐藏层的状态h0和当前的输入x1计算而来，这一点所有的序列数据都是一样的

f一般数tanh，sigmoid,ReLU等非线性激活函数，他和CNN一样，在计算时，使用的U W b都是一样的，所以参数是共享的，你把他理解成一个向量，相当于用同一个3*1的向量去乘以每个时刻。因此我们可以得出，t时刻的RNN网络具有两个输入，分别为t时刻的输入向量x与t-1时刻的隐含状态。其中h在RNN网络的循环路上。

6.1.2 BPTT

随时间反向传播算法(BPTT)笔记-CSDN博客

6.1.3 基于门与记忆细胞的长期依赖关系 LSTM

RNN循环体内的信息渠道单一，只是通过tanh神经网络层，直接输出。从训练RNN的网络角度来看，训练过程一般使用随着时间的反向传播BPTT，沿着RNN时域展开方向的反方向对每个参数依次求偏导，由此可以得到损失函数关于各个权重矩阵的BPTT梯度表达式，由于训练过程中有些值会非常接近0或者1，因此序列长了之后会导致梯度爆炸或消失。

改进思想是增加RNN体内循环的信息流通路径，设置相应记忆单元，其基本单元称为LSTM单元(cell)。LSTM中的重复模块则包含四个交互的层，三个Sigmoid和一个tanh层，并以一个非常特殊的方式进行交互。

上图中，σ表示的Sigmoid 激活函数与 tanh 函数类似，不同之处在于 sigmoid 是把值压缩到0~1 之间而不是 -1~1 之间。这样的设置有助于更新或忘记信息，

因为任何数乘以 0 都得 0，这部分信息就会剔除掉；
同样的，任何数乘以 1 都得到它本身，这部分信息就会完美地保存下来

6.1.4 LSTM的门原理

（1）忘记门

在我们LSTM中的第一步是决定我们会从细胞状态中丢弃什么信息。这个决定通过一个称为“忘记门”的结构完成。该忘记门会读取上一个输出和当前输入，做一个Sigmoid 的非线性映射，然后输出一个向量（该向量每一个维度的值都在0到1之间，1表示完全保留，0表示完全舍弃，相当于记住了重要的，忘记了无关紧要的），最后与细胞状态相乘。

（2）输入门

第一，sigmoid层称“输入门层”决定什么值我们将要更新；第二，一个tanh层创建一个新的候选值向量 $\tilde{C}_{t}$ ，会被加入到状态中。下一步，我们会讲这两个信息来产生对状态的更新。

（3）细胞状态

现在是更新旧细胞状态的时间了， $C_{t-1}$ 更新为 $C_{t}$ 。前面的步骤已经决定了将会做什么，我们现在就是实际去完成。我们把旧状态与 $f_{t}$ 相乘，丢弃掉我们确定需要丢弃的信息，接着加上 $i_{t} * \tilde{C}_{t}$ 。这就是新的候选值，根据我们决定更新每个状态的程度进行变化。

（4）输出门

最终，我们需要确定输出什么值。这个输出将会基于我们的细胞状态，但是也是一个过滤后的版本。

首先，我们运行一个sigmoid层来确定细胞状态的哪个部分将输出出去。接着，我们把细胞状态通过tanh进行处理（得到一个在-1到1之间的值）并将它和sigmoid门的输出相乘，最终我们仅仅会输出我们确定输出的那部分

从上面的分析我们就可以看到，一贯而终的记忆细胞 C，信息流通的路径，使得训练过程中的梯度信息长距离具有可行性，遗忘门f，输入门i，输出门o，来通过有用信息，删除以往信息。

6.2 训练效果

给出训练代码：

%% Data: 数据来源
fileName = {'data_45deg.mat', 'data_30deg.mat', ...'data_15deg.mat', 'data_5deg.mat', ...'data_-45deg.mat', 'data_-30deg.mat', ...'data_-15deg.mat', 'data_-5deg.mat' };% training:
trainingData = [];
for i = 1:length(fileName)currentData = [];load(fileName{i});currentData = [out.state_data, ...out.control_input_data]; % 5列trainingData = [trainingData; currentData];
end%% Setup: (sequence to one)
numInput = 1; % sequence 4x1 
numResponses = 1; % one 1% LSTM:
numHiddenUnits = 100;
layers = [ ...sequenceInputLayer(numInput, Normalization="zscore")lstmLayer(numHiddenUnits, OutputMode="last")fullyConnectedLayer(numResponses)regressionLayer];options = trainingOptions("adam", ...MaxEpochs=2000, ...ValidationData= ...{num2cell(trainingData(:,1:4),2) ...trainingData(:,5)}, ...OutputNetwork="best-validation-loss", ...InitialLearnRate=0.001, ...SequenceLength="shortest", ...Plots="training-progress", ...Verbose= false);policy = trainNetwork(num2cell(trainingData(:,1:4),2),...trainingData(:,5), layers, options);

LSTM与RNN参考如何从RNN起步，一步一步通俗理解LSTM_rnn lstm-CSDN博客

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