当前位置： 首页 > news >正文

几何_平面方程表示_点+向量形式

news 来源：原创 2025/7/19 16:29:06

三维平面方程可以写成：

π : n ⊤ X + d = 0 \boxed{\pi: \mathbf{n}^\top \mathbf{X} + d = 0} π:n⊤X+d=0​

📐 一、几何直观解释

✅ 平面是“法向量 + 平面上一点”定义的集合

一个平面可以由：

  • 一个单位法向量 n ∈ R 3 \mathbf{n} \in \mathbb{R}^3 n∈R3（垂直于平面）；
  • 和一个平面上某点 X 0 ∈ R 3 \mathbf{X}_0 \in \mathbb{R}^3 X0​∈R3；

定义平面上任意点 X \mathbf{X} X 满足：

( X − X 0 ) ⋅ n = 0 (\mathbf{X} - \mathbf{X}_0) \cdot \mathbf{n} = 0 (X−X0​)⋅n=0

即，平面上任意点到参考点的连线，与法向量正交（内积为0）。

🧮 展开上述公式：

n ⊤ X − n ⊤ X 0 = 0 ⇒ n ⊤ X + d = 0 \mathbf{n}^\top \mathbf{X} - \mathbf{n}^\top \mathbf{X}_0 = 0 \Rightarrow \mathbf{n}^\top \mathbf{X} + d = 0 n⊤X−n⊤X0​=0⇒n⊤X+d=0

其中 d = − n ⊤ X 0 d = -\mathbf{n}^\top \mathbf{X}_0 d=−n⊤X0​ 是平面到原点的有向距离。

这就是常见的Hesse平面标准方程形式。

📊 二、代数形式说明

  • 给定平面法向量 n = [ a b c ] \mathbf{n} = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix} n= ​abc​ ​
  • 给定平面上一点 X 0 = [ x 0 y 0 z 0 ] \mathbf{X}_0 = \begin{bmatrix} x_0 \\ y_0 \\ z_0 \end{bmatrix} X0​= ​x0​y0​z0​​ ​

则平面上任意点 X = [ x y z ] \mathbf{X} = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} X= ​xyz​ ​ 满足：

a ( x − x 0 ) + b ( y − y 0 ) + c ( z − z 0 ) = 0 ⇒ a x + b y + c z + d = 0 a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0 \Rightarrow ax + by + cz + d = 0 a(x−x0​)+b(y−y0​)+c(z−z0​)=0⇒ax+by+cz+d=0

其中：

d = − ( a x 0 + b y 0 + c z 0 ) d = -(ax_0 + by_0 + cz_0) d=−(ax0​+by0​+cz0​)

所以这是一种通用表示平面的方法。

🧱 举例：地面与墙面

  • 地面平面（世界Y轴为竖直方向）：

    • 法向量 n = [ 0 , 1 , 0 ] ⊤ \mathbf{n} = [0, 1, 0]^\top n=[0,1,0]⊤
    • 若地面通过原点，则 d = 0 d = 0 d=0
    • 方程： y = 0 ⇒ n ⊤ X + d = 0 y = 0 \Rightarrow \mathbf{n}^\top \mathbf{X} + d = 0 y=0⇒n⊤X+d=0

  • 前方墙面平面（正对相机，法向Z轴）：

    • n = [ 0 , 0 , 1 ] ⊤ \mathbf{n} = [0, 0, 1]^\top n=[0,0,1]⊤，若离相机3米远： d = − 3 d = -3 d=−3
    • 方程： z = 3 ⇒ n ⊤ X + d = 0 z = 3 \Rightarrow \mathbf{n}^\top \mathbf{X} + d = 0 z=3⇒n⊤X+d=0

✅ 总结

项目含义
n \mathbf{n} n平面的单位法向量
d d d平面到原点的有向距离（负号源自代数形式）
平面点 X \mathbf{X} X 满足 n ⊤ X + d = 0 \mathbf{n}^\top \mathbf{X} + d = 0 n⊤X+d=0

相关文章：

几何_平面方程表示_点+向量形式

三维平面方程可以写成： π : n ⊤ X d 0 \boxed{\pi: \mathbf{n}^\top \mathbf{X} d 0} π:n⊤Xd0​ 📐 一、几何直观解释 ✅ 平面是“法向量 平面上一点”定义的集合 一个平面可以由： 一个单位法向量 n ∈ R 3 \mathbf{n} \in \mat…...

编程日记 2025/7/19 16:29:06

iOS safari和android chrome开启网页调试与检查器的方法

手机开启远程调试教程（适用于 Chrome / Safari） 前端移动端调试指南｜适用 iPhone 和 Android｜WebDebugX 出品 本教程将详细介绍如何在 iPhone 和 Android 手机上开启网页检查器，配合 WebDebugX 实现远程调试。教程包含…...

编程日记 2025/7/20 11:02:14

Matlab 模糊pid控制的永磁同步电机PMSM

1、内容简介 Matlab 226-模糊pid控制的永磁同步电机PMSM 可以交流、咨询、答疑 2、内容说明 略 3、仿真分析 略 4、参考论文 略基于模糊控制的高精度伺服速度控制器的设计与实现_刘京航...

编程日记 2025/7/20 11:09:56

ActiveMQ 高级特性：延迟消息与优先级队列实战（二）

三、优先级队列实战 3.1 优先级队列概念与应用场景 优先级队列是一种特殊的队列，与普通队列按照先进先出（FIFO）的规则不同，优先级队列中的元素按照其优先级进行排序，在消费消息时，高优先级的消息会优先被…...

编程日记 2025/7/16 9:31:26

ActiveMQ 高级特性：延迟消息与优先级队列实战（一）

引言 在当今的分布式系统开发中，消息中间件扮演着至关重要的角色，而 ActiveMQ 作为一款广泛使用的开源消息中间件，凭借其丰富的特性和良好的性能，深受开发者的青睐。它支持多种消息模型，如点对点和发布 / 订阅&#x…...

编程日记 2025/7/20 11:04:45

动手学深度学习12.4.硬件-笔记练习（PyTorch）

以下内容为结合李沐老师的课程和教材补充的学习笔记，以及对课后练习的一些思考，自留回顾，也供同学之人交流参考。 本节课程地址：31 深度学习硬件：CPU 和 GPU【动手学深度学习v2】_哔哩哔哩_bilibili 本节教材地址&am…...

编程日记 2025/7/20 11:13:14

LAN-402 全国产信号采集处理模块K7-325T（4通道采集）

UD LAN-402全国产化信号处理模块最多支持2通道16bit125Msps的短波采集（或2通道14bit250Msps超短波采集）、2通道16bit310Msps超短波采集，可选配XC7K325T、XC7K410T、JFM7K325T、JFM7K410T FPGA芯片，对外支持PCIe2.0x8接口、千兆网、…...

编程日记 2025/7/20 11:03:30

关于大语言模型的困惑度（PPL）指标优势与劣势

1. 指标本身的局限性 与人类感知脱节： PPL衡量的是模型对词序列的预测概率（基于交叉熵损失），但低困惑度未必对应高质量的生成结果。例如： 模型可能生成语法正确但内容空洞的文本（PPL低但质量差）…...

编程日记 2025/7/19 11:40:00

[Spring AOP 8] Spring AOP 源码全流程总结

Spring AOP总结 更美观清晰的版本在：Github 前面的章节： [Spring AOP 1] 从零开始的JDK动态代理 [Spring AOP 2] 从零开始的CGLIB动态代理 [Spring AOP 3] Spring选择代理 [Spring AOP 4] Spring AOP 切点匹配 [Spring AOP 5] 高级切面与低级切面&#…...

编程日记 2025/7/13 9:41:57

通信网络编程——JAVA

1.计算机网络 IP 定义与作用 ：IP 地址是在网络中用于标识设备的数字标签，它允许网络中的设备之间相互定位和通信。每一个设备在特定网络环境下都有一个唯一的 IP 地址，以此来确定其在网络中的位置。 分类 ：常见的 IP 地址分为 I…...

编程日记 2025/7/19 18:42:41

支持向量机算法

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）作为机器学习领域中一颗耀眼的明星，凭借其卓越的分类与回归能力，在众多算法中独树一帜。它宛如一位精准的边界守护者，通过巧妙地构建超平面，将不同类别的…...

编程日记 2025/7/20 11:02:13

Redis集群模式、持久化、过期策略、淘汰策略、缓存穿透雪崩击穿问题

Redis四种模式 单节点模式 架构​​：单个Redis实例运行在单台服务器。 ​​优点​​： ​​简单​​：部署和配置容易，适合开发和测试。 ​​低延迟​​：无网络通信开销。 ​​缺点​​： ​​单点故障​​&…...

编程日记 2025/7/20 10:34:15

【WPF】Opacity 属性的使用

在WPF（Windows Presentation Foundation）中，Opacity 属性是定义一个元素透明度的属性，其值范围是从 0.0（完全透明）到 1.0（完全不透明）。由于 Opacity 是在 UIElement 类中定义的&…...

编程日记 2025/7/19 11:09:28

编程题 02-线性结构3 Reversing Linked List【PAT】

文章目录 题目输入格式输出格式输入样例输出样例 题解解题思路完整代码 编程练习题目集目录 题目 Given a constant K K K and a singly linked list L L L, you are supposed to reverse the links of every K K K elements on L L L. For example, given L being 1 → …...

编程日记 2025/7/19 18:42:41

集成指南：如何采用融云 Flutter IMKit 实现双端丝滑社交体验

在移动应用开发领域，跨平台框架的广泛应用已成为一种趋势。 融云跨平台方案持续升级，近期正式上线 Flutter IMKit，uni-app IMKit 也将紧随其后向广大开发者开放。覆盖两大跨平台核心框架，一套代码即可支持 Android、iOS 双端丝滑…...

编程日记 2025/7/19 21:50:56

使用vite重构vue-cli的vue3项目

一、修改依赖 首先修改 package.json，修改启动方式与相应依赖 移除vue-cli并下载vite相关依赖，注意一些peerDependency如fast-glob需要手动下载 # 移除 vue-cli 相关依赖 npm remove vue/cli-plugin-babel vue/cli-plugin-eslint vue/cli-plugin-rout…...

编程日记 2025/7/20 11:16:43

LeetCode 2094.找出 3 位偶数：遍历3位偶数

【LetMeFly】2094.找出 3 位偶数：遍历3位偶数 力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/finding-3-digit-even-numbers/ 给你一个整数数组 digits ，其中每个元素是一个数字（0 - 9）。数组中可能存在重复元素。 你…...

编程日记 2025/7/20 11:01:04

FLASH闪存（擦除、编译）

FLASH闪存 文章目录 FLASH闪存1.存储器映像位置2.FLASH简介3.闪存模块组织3.2闪存的共性： 4.FLASH基本结构4.1FLASH解锁4.2使用指针访问寄存器 5.选项字节5.1选项字节编程5.2选项字节擦除 6.相关函数介绍7.读取内部FLASH（实操）7.1接线图7.2工…...

编程日记 2025/7/16 16:55:55

企业即时通讯软件，私有化安全防泄密

在数字化转型与信创战略双重驱动下，企业对即时通讯工具的需求已从基础沟通转向安全可控、高效协同的综合能力。BeeWorks作为一款专为政企设计的私有化即时通讯与协同办公平台，凭借其全链路安全架构、深度国产化适配及灵活的业务集成能力，成为…...

编程日记 2025/7/15 15:27:38

直方图特征结合 ** 支持向量机图片分类

一、核心技术框架 1. 直方图特征原理 颜色直方图：统计图像中每个颜色区间（如 RGB 通道）的像素数量，反映颜色分布。HOG 直方图（方向梯度直方图）：统计图像局部区域的梯度方向分布，捕…...

编程日记 2025/7/20 11:07:53

【prometheus+Grafana篇】基于Prometheus+Grafana实现windows操作系统的监控与可视化

💫《博主主页》： 🔎 CSDN主页 🔎 IF Club社区主页 🔥《擅长领域》：擅长阿里云AnalyticDB for MySQL(分布式数据仓库)、Oracle、MySQL、Linux、prometheus监控；并对SQLserver、NoSQL(MongoDB)有了…...

编程日记 2025/7/20 11:06:45

PyTorch实战（4）——卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)详解

PyTorch实战（4）——卷积神经网络详解 0. 前言1. 全连接网络的缺陷2. 卷积神经网络基本组件2.1 卷积2.2 步幅和填充2.3 池化2.3 卷积神经网络完整流程 3. 卷积和池化相比全连接网络的优势4. 使用 PyTorch 构建卷积神经网络4.1 使用 PyTorch 构建 CNN 架构…...

编程日记 2025/7/19 17:04:50

【Python】Python常用控制结构详解：条件判断、遍历与循环控制

Python提供了多种控制结构来处理逻辑判断和循环操作，包括if-else条件分支、switch替代方案、遍历方法以及循环控制语句break和continue。以下是对这些功能的详细说明及示例： 一、条件判断：if-else与多分支结构 单分支结构 • 语法&#xff1…...

编程日记 2025/7/8 17:12:15

在Linux中安装JDK并且搭建Java环境

1.首先准备好JDK的Linux的安装包 2.打开Linux,进入root的文件夹,直接拖入即可 3.输入解压命令,后面指定的是位置（注意不要填写错误，就填写这个） 4.之后进入我们安装的jdk的文件 利用pwd命令，展示我们安装的目录，之后…...

编程日记 2025/7/19 8:16:26

理解多智能体深度确定性策略梯度MADDPG算法:基于python从零实现

引言：多智能体强化学习（MARL） 多智能体强化学习（MARL）将强化学习拓展到多个智能体在共享环境中相互交互的场景。这些智能体可能相互合作、竞争，或者目标混杂。MARL 引入了单智能体设置中不存在的独特挑战。…...

编程日记 2025/7/17 18:04:41

【AI大语言模型本质分析框架】

AI大语言模型本质分析框架 ——从教育危机到智能本质的七层递进式解构 第一层：现象观察——阴（显性危机）与阳（隐性变革）的共存 观点1（阴）：AI作弊泛滥，传统教育体系崩溃…...

编程日记 2025/7/17 5:48:29

算法模型部署后_python脚本API测试指南-记录3

API 测试指南 服务运行后&#xff0c;可以通过以下方式测试&#xff1a; Curl: curl -X POST -F "file./test_dataset/surface/surface57.png" http://<服务器IP>:9000/api/v1/predictPython 脚本: (参考 svm_request测试.py) import requestsurl http://…...

编程日记 2025/7/18 11:26:36

鸿蒙（HarmonyOS）应用开发入门教程

目录 第一章：鸿蒙系统简介 1.1 什么是鸿蒙系统？ 1.2 鸿蒙系统架构 第二章：开发环境搭建 2.1 安装DevEco Studio 步骤1：下载与安装 步骤2：首次配置 步骤3：设备准备 2.2 创建第一个项目 第三章：鸿蒙应用开发基础 3.1 核心概念：Ability与AbilitySlice 示例代码…...

编程日记 2025/7/18 22:39:03

MIT XV6 - 1.6 Lab: Xv6 and Unix utilities -uptime

接上文 MIT XV6 - 1.5 Lab: Xv6 and Unix utilities - xargs 第一章持续有点久了&#xff0c;虽然肯定有些特点和细节还没注意到&#xff0c;但这次的主要目的是学习内核部分&#xff0c;决定水一篇然后进入第二章节 uptime 第一章的最后一个实验&#xff0c;选做性质&#xf…...

编程日记 2025/7/14 13:04:05

Python语言在地球科学交叉领域中的应用——从数据可视化到常见数据分析方法的使用【实例操作】

前言&#xff1a; Python是功能强大、免费、开源&#xff0c;实现面向对象的编程语言&#xff0c;Python能够运行在Linux、Windows、Macintosh、AIX操作系统上及不同平台&#xff08;x86和arm&#xff09;&#xff0c;Python简洁的语法和对动态输入的支持&#xff0c;再加上解释…...

编程日记 2025/7/16 19:52:25

flutter 的 json序列化和反序列化

一、json转实体 Instantly parse JSON in any language | quicktype 二、实体中的toJson和fromJson 实现 官方推荐的 两个插件(个人觉得一个实体会多一个.g.dart 文件太多了&#xff0c;不喜欢) json_annotation json_serializable 三、使用 dart_json_mapper 实现上面的功…...

编程日记 2025/7/15 17:10:00

什么是数据集市（Data Mart）？

数据集市&#xff08;Data Mart&#xff09;是数据仓库&#xff08;Data Warehouse&#xff09;的一个子集&#xff0c;专门针对某个特定业务部门、业务线或主题领域&#xff0c;存储和管理该部门或领域所需的特定数据。它通常包含从企业范围的数据仓库中抽取、筛选和汇总的部分…...

编程日记 2025/7/20 5:40:03

从攻击者角度来看Go1.24的路径遍历攻击防御

目录 一、具体攻击示例 程序 攻击步骤&#xff1a; 二、为什么攻击者能成功&#xff1f; 分析 类比理解 总结 三、TOCTOU 竞态条件漏洞 1、背景&#xff1a;符号链接遍历攻击 2. TOCTOU 竞态条件漏洞 3. 另一种变体&#xff1a;目录移动攻击 4. 问题的核心 四、防…...

编程日记 2025/7/18 8:19:22

[ARM][汇编] 01.基础概念

目录 1.全局标号 1.1.使用方法 1.1.1.声明全局标号 1.1.2.定义全局标号 1.1.3.引用全局标号 1.2.全局标号与局部标号的区别 1.3.注意事项 2.局部标号 2.1.使用方法 2.1.1.定义局部标号 2.1.2.跳转引用 2.2.局部标号与全局标号的对比 2.3.注意事项 3.符号定义伪指…...

编程日记 2025/7/15 13:57:27

杭州电商全平台代运营领军者——品融电商

杭州电商全平台代运营领军者——品融电商&#xff1a;以“效品合一”驱动品牌全域增长 在电商行业竞争日益白热化的当下&#xff0c;品牌如何突破流量焦虑、实现长效增长&#xff1f;作为中国领先的品牌化电商服务商&#xff0c;杭州品融电商&#xff08;PINKROON&#xff09;…...

编程日记 2025/7/19 16:31:03

02.Golang 切片（slice）源码分析（一、定义与基础操作实现）

Golang 切片&#xff08;slice&#xff09;源码分析&#xff08;一、定义与基础操作实现&#xff09; 注意当前go版本代码为1.23 一、定义 slice 的底层数据是数组&#xff0c;slice 是对数组的封装&#xff0c;它描述一个数组的片段。两者都可以通过下标来访问单个元素。 数…...

编程日记 2025/7/17 14:14:11

当生产了~/qt-arm/bin/qmake，可以单独编译其他-源码的某个模块，如下，编译/qtmultimedia

cd ~/qt-everywhere-src-5.15.2/qtmultimedia # 设置交叉编译器和 qmake 路径 export CC/usr/bin/aarch64-linux-gnu-gcc export CXX/usr/bin/aarch64-linux-gnu-g export QMAKE~/qt-arm/bin/qmake # 使用已安装的 qmake export QT_INSTALL_PREFIX~/qt-arm # 安装路径 # 配…...

编程日记 2025/7/18 7:46:01

WordPress 网站上的 jpg、png 和 WebP 图片插件

核心功能 1. 转换 AVIF 并压缩 AVIF 将您 WordPress 网站上的 jpg、png 和 WebP 图片转换为 AVIF 格式&#xff0c;并根据您设置的压缩级别压缩 AVIF 图片。如果原始图片已经是 WordPress 6.5 以上支持的 AVIF 格式&#xff0c;则原始 AVIF 图片将仅被压缩。 2. 转换 WebP 并…...

编程日记 2025/7/15 11:37:05

构造+简单树状

昨日的牛客周赛算是比较简单的&#xff0c;其中最后一道构造题目属实眼前一亮。 倒数第二个题目也是一个很好的模拟题目&#xff08;考验对二叉树的理解和代码的细节&#xff09; 给定每一层的节点个数&#xff0c;自己拟定一个父亲节点&#xff0c;构造一个满足条件的二叉树。…...

编程日记 2025/7/19 16:00:17

Flask支持哪些日志框架

目录 ✅ Flask 默认支持的日志框架 ✅ 默认推荐：logging（标准库） ✅ 进阶推荐：Loguru（更优雅的日志库） ✅ Flask 日志级别说明（与标准库一致） ✅ 生产环境建议 ✅ 总结推荐 在 Flask 中，默认的日志系统是基于 Python 标准库 logging 模块 构建的。 ✅ Flask 默认…...

编程日记 2025/7/20 5:16:29

健康养生指南：解锁活力生活的科学密码

健康是人生最珍贵的财富&#xff0c;在快节奏的现代生活中&#xff0c;掌握科学的养生方法至关重要。虽然不借助中医理念&#xff0c;我们依然可以从饮食、运动、睡眠等多个方面入手&#xff0c;打造健康生活方式。 合理的饮食是健康的基石。遵循均衡饮食原则&#xff0c;保证每…...

编程日记 2025/7/19 11:16:39

SAR图像压缩感知

SAR图像压缩感知 matlab代码 对应着汕大闫老师的那本压缩感知及其应用&#xff0c;有需要的可以看一下&#xff01;&#xff01; SAR图像压缩感知/baboon.bmp , 66616 SAR图像压缩感知/camera.bmp , 66616 SAR图像压缩感知/DWT.m , 1265 SAR图像压缩感知/Gauss.m , 373 SAR图像…...

编程日记 2025/7/14 16:58:09

定时器设计

定时器设计的必要性 服务器中的定时器设计具有多方面的必要性&#xff0c;主要体现在以下几个关键方面&#xff1a; 任务调度与管理 定时任务执行&#xff1a;服务器常常需要执行一些定时性的任务&#xff0c;如定时备份数据、定时清理缓存、定时更新系统日志等。通过定时器可…...

编程日记 2025/7/15 8:05:40

Spring Boot整合Kafka实战指南：从环境搭建到消息处理全解析

一、环境准备 安装 Kafka 下载 Kafka&#xff1a;从 Apache Kafka 官网下载对应版本的 Kafka。 解压并启动 Kafka&#xff1a; # 启动 Zookeeper&#xff08;Kafka 依赖 Zookeeper&#xff09; bin/zookeeper-server-start.sh config/zookeeper.properties# 启动 Kafka bin/ka…...

编程日记 2025/7/15 23:11:12

(done) 补充：xv6 的一个用户程序 init 是怎么启动的 ？它如何启动第一个 bash ?

先看 main.c 从函数名来看&#xff0c;比较相关的就 userinit() 和 scheduler() #include "types.h" #include "param.h" #include "memlayout.h" #include "riscv.h" #include "defs.h"volatile static int started 0;//…...

编程日记 2025/7/14 18:05:59

AI 搜索引擎 MindSearch

背景 RAG是一种利用文档减少大模型的幻觉&#xff0c;AI搜索也是 AI 搜索引擎 MindSearch 是一个开源的 AI 搜索引擎框架&#xff0c;具有与 Perplexity.ai Pro 相同的性能。您可以轻松部署它来构建您自己的搜索引擎&#xff0c;可以使用闭源 LLM&#xff08;如 GPT、Claude…...

编程日记 2025/7/16 1:40:48

HTML简单语法标签（后续实操：云备份项目）

以下是一些 HTML 的简单语法标签及其功能介绍&#xff1a; 基本结构标签 <!DOCTYPE html>&#xff1a;声明文档类型为 HTML5<html>&#xff1a;HTML 文档的根标签<head>&#xff1a;包含文档元数据&#xff08;如标题、字符编码等&#xff09;<title>…...

编程日记 2025/7/15 8:46:25

CentOS 和 RHEL

CentOS 和 RHEL&#xff08;Red Hat Enterprise Linux&#xff09;关系非常紧密&#xff0c;简而言之&#xff1a; CentOS 最初是 RHEL 的免费、开源克隆版&#xff0c;几乎与 RHEL 二进制兼容。 CentOS 原是 RHEL 的“免费双胞胎”&#xff0c;但已被放弃&#xff0c;现在推荐…...

编程日记 2025/7/20 11:00:35

java-----------＞代理模式

目录 什么是代理模式&#xff1f; 为什么会有代理模式&#xff1f; 怎么写代理模式&#xff1f; 实现代理模式总共需要三步&#xff1a; 什么是代理模式&#xff1f; 代理模式&#xff1a;给目标对象提供一个代理对象&#xff0c;并且由代理对象控制目标对象的引用 代理就是…...

编程日记 2025/7/19 10:18:58

Wpf学习片段

IRegionManager 和IContainerExtension IRegionManager 是 Prism 框架中用于管理 UI 区域&#xff08;Regions&#xff09;的核心接口&#xff0c;它实现了模块化应用中视图&#xff08;Views&#xff09;的动态加载、导航和生命周期管理。 IContainerExtension 是依赖注入&…...

编程日记 2025/7/15 5:43:16