Coding Practice，48天强训（25）
Topic 1：笨小猴(质数判断的几种优化方式，容器使用的取舍）
笨小猴__牛客网
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;bool isPrime(int n)
{if(n <= 1) return false;if(n <= 3) return true; // 2和3是质数if(n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; // 排除2和3的倍数// 只需检查6n±1形式的因数for(int i = 5; i*i <= n; i += 6) {if(n % i == 0 || n % (i+2) == 0) return false;}return true;
}int main()
{string s; cin >> s;int freq[26] = {0};for (char c : s) freq[tolower(c)-'a']++;int maxn = *max_element(freq, freq+26);int minn = 101;// 最小可能为0， 所以不能用*min_element处理,手写一个for (int n : freq) {if (n > 0 && n < minn) minn = n;}int diff = maxn - minn;if (isPrime(diff)) cout << "Lucky Word\n" << diff;else cout << "No Answer\n0";
}另外选取几种判断质数的方式，忘了就回来看看
朴素判断：
bool isPrime(int n) {if(n <= 1) return false; // 1不是质数for(int i = 2; i < n; i++) { // 检查2到n-1if(n % i == 0) return false; // 能被整除就不是}return true;
}平方根判断：只需判断到平方根，因为如果n有因数，一定会被分解成<=根号n的两个因数
bool isPrime(int n) {if(n <= 1) return false;for(int i = 2; i*i <= n; i++) { // i <= sqrt(n)if(n % i == 0) return false;}return true;
}跳过偶数：除了2，所有偶数都不是质数
bool isPrime(int n) {if(n <= 1) return false;if(n == 2) return true; // 单独处理2if(n % 2 == 0) return false; // 排除其他偶数for(int i = 3; i*i <= n; i += 2) { // 只检查奇数if(n % i == 0) return false;}return true;
}6n+(-)1法则：更高级的数学原理——所有质数（除了2和3）都符合6n±1的形式。即：质数只能是6n+1或6n-1
bool isPrime(int n) {if(n <= 1) return false;if(n <= 3) return true; // 2和3是质数if(n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false; // 排除2和3的倍数// 只需检查6n±1形式的因数for(int i = 5; i*i <= n; i += 6) {if(n % i == 0 || n % (i+2) == 0) return false;}return true;
}Topic 2：主持人调度(一)(贪心)
主持人调度（一）_牛客题霸_牛客网
#include <memory>
class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param schedule int整型vector<vector<>> * @return bool布尔型*/struct compare{bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b)// 写个比较用的仿函数{return a[1] < b[1]; // a 的结束时间(数组第二个元素) < b 的结束时间，则 a 排在前面}};bool hostschedule(vector<vector<int> >& schedule) {int cl = 0;vector<int> res(schedule.size() * 2);sort(schedule.begin(), schedule.end(), compare());// 对原始数据排序，利用仿函数规则for(const auto& s : schedule){for(const auto& e : s){if(e >= cl) {res.push_back(e);cl = e;}else return false;}}return true;}
};初步考虑是这样，不过空间上还能优化，不用输出，不用储存，所以可以考虑不用额外的res，直接用下标+[]实现比对
#include <memory>
class Solution {
public:/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** * @param schedule int整型vector<vector<>> * @return bool布尔型*/struct compare{bool operator()(const vector<int>& a, const vector<int>& b)// 写个比较用的仿函数{return a[1] < b[1]; // a 的结束时间(数组第二个元素) < b 的结束时间，则 a 排在前面}};bool hostschedule(vector<vector<int> >& schedule) {sort(schedule.begin(), schedule.end(), compare());// 对原始数据排序，利用仿函数规则int cl = schedule[0][1];// 最早那个活动的结束时间for(int i = 1; i < schedule.size(); ++i)// 从第二次活动开始遍历其结束时间{if(schedule[i][0] < cl) return false;// 本次活动开始时间和上一次结束时间对比，<意味着有时间冲突，return falsecl = schedule[i][1];}return true;}
};Topic 3：分割等和子集
分割等和子集_牛客题霸_牛客网
其实是01背包的一个变体，推荐做这题之前先去把01背包和滚动数组的两题先写了
带你学透0-1背包问题！| 关于背包问题，你不清楚的地方，这里都讲了！| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili
关于01背包的dp[i][j]的dp含义我觉得卡尔讲的还不是特别清楚，这里我选取了另一位老师的解法
这个我觉得相对清晰，在这题中，dp[i][j]表示从0-i个数中选出的元素，最后总和为j
然后如果是有重量和价值的01背包，dp[i][j]就表示从0-i个物品中选出总重为j的物品，并且这些物品有最多的价值
所以dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i])就可以理解成，最后的i我不选，因为我之前i-1时，背包容量j已经凑够了，所以是dp[i - 1][j]。最后的i我选，意味着j还没凑够，所以j此时就是j - weight[i]，刚好还能容纳最后那个i，此时再加上它的价值就是dp[i - 1][j - weight[i]] + value[i]
然后再用滚动数组将二维压缩成一维，以示例1为例，以下是滚动数组的模拟过程，实际上就是用一个一维数组不断刷新并累加数据，这里注意滚动数组一定要倒着遍历，从前遍历的数据会影响后续的结果，会重复相加；
我既是现在的我，也是下一次行动中之前的我
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;int main()
{// 抽象为01背包问题，题目中数组元素相当于物品，其重量和价值都是元素的值// 抽出的数之和 = 剩下数之和 = 总数/2 = 背包容量// 如果找到有物品能够装满背包容量，也就意味着这个数组可以取出若干个数，使得取出的数之和和剩下的数之和相同// 状态转移方程:dp[j] = max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])// dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]) 重量和价值都是元素的值// 一维记得要倒序遍历，两层循环不能颠倒，先物品后重量，二维无所谓int n, sum = 0; cin >> n;vector<int> nums(n);for(int i = 0; i < n; ++i) {cin >> nums[i];sum += nums[i]; // 读取数组元素并计算总和sum}if (sum % 2 != 0) // 如果总和sum为奇数，直接输出false，因为无法均分{cout << "false";return 0;}int target = sum / 2; // 计算目标和target，即总和的一半vector<int> dp(target + 1, 0);// 初始化动态规划数组dp，dp[j]表示容量为j的背包能装的最大价值// 这里价值和重量都是nums[i]，所以dp[j]表示能否凑出和为j的子集for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {for(int j = target; j >= nums[i]; j--) // 倒序遍历，防止重复计算{dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);// 状态转移方程：不选择当前数字或选择当前数字}}if (dp[target] == target) cout << "true";// 如果dp[target]等于target，说明可以凑出和为target的子集else cout << "false";return 0;
}
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