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代码随想录算法训练营day50|动态规划12

news 来源：原创 2025/1/17 7:26:58

不同的子序列

给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。、

编辑距离中的删除元素，其实就是直接变数字，其只删除原来的较长的数组里的元素
在这里插入图片描述

递推模拟，使用s的最后一个元素匹配，或者删除最后一个元素看前面一个是否匹配
在这里插入图片描述

初始化，dp[i][0]=1表示s不为空，t为空，这样把s删到空就一定有一个，同理dp[0][i]=0,重叠部分dp[0][0]就等于空字符串匹配空字符串，为1

在这里插入图片描述

定义为int，出现了超时错误
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
所以可以用longlongint 的别名 uint64_t

class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {vector<vector<uint64_t>> dp(s.size()+1,vector<uint64_t>(t.size()+1));for(int i=0;i<s.size();i++) dp[i][0]=1;for(int j=1;j<t.size();j++) dp[0][j]=0;for(int i=1;i<=s.size();i++){for(int j=1;j<=t.size();j++){if(s[i-1]==t[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];}else{dp[i][j]=dp[i-1][j];}}}return dp[s.size()][t.size()];}
};

两个字符串的删除操作

其实就是两个字符串都可以删除了

递推公式如下
在这里插入图片描述

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));for(int i=0;i<=word1.size();i++) dp[i][0]=i;for(int j=0;j<=word2.size();j++) dp[0][j]=j;for(int i=1;i<=word1.size();i++){for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];else dp[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1);}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};

思路二是，先求出公共子序列的长度，再用两个字符串的总长度减去公共子序列的长度

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size()+1, vector<int>(word2.size()+1, 0));for (int i=1; i<=word1.size(); i++){for (int j=1; j<=word2.size(); j++){if (word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);}}return word1.size()+word2.size()-dp[word1.size()][word2.size()]*2;}
};

编辑距离（动规经典问题）

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

=为什么这道题不能采用上一题的思路二，先求出公共子序列的长度，再用两个字符串的总长度减去公共子序列的长度，因为很可能长度一样，但可以只替换一次就完成，但思路2会要求按着顺序删除

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工信部：到2027年建设1万个5G工厂

记者12月30日获悉，工业和信息化部印发《打造&ldquo;5G+工业互联网&rdquo;512工程升级版实施方案》（下称《实施方案》），提出到2027年，&ldquo;5G+工业互联网&rdquo;广泛融入实体经济重点行业领域，网络设施、技术产品、融合应用、产业生态、公共服务五方面能…...

编程日记 2025/1/16 7:26:25

清除腐败存量、遏制腐败增量，应尽快实行“官员财产公示制”

2025年1月6日，二十届中央纪委四次全会强调：当前反腐败斗争形势仍然严峻复杂，腐败存量尚未清除，增量还在持续发生，铲除腐败滋生土壤和条件任务仍然艰巨繁重；反腐败斗争必须坚定不移，任何犹豫动摇、松懈手软或半途而废，都将犯颠覆性错误。笔者认为，无论是清除腐败存量、…...

编程日记 2025/1/16 17:59:17