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Cesium学习笔记——坐标系统及坐标转换

news 来源：原创 2025/7/20 15:12:07

前言

在Cesium的学习中，学会读文档十分重要！！！在这里附上Cesium中英文文档1.117。

在Cesium中，一共有四种比较重要的坐标系，分别是地理坐标系，地心地固坐标系，东-北-上局部坐标系和屏幕坐标系，接下来我们一一学习一下他们的特点。

一、WGS84 坐标系（地理坐标系）

1.1、坐标系介绍

地理坐标系（Geographic Coordinate System），是使用三维球面来定义地球表面位置，以实现通过经纬度对地球表面点位引用的坐标系。一个地理坐标系包括角度测量单位、本初子午线和参考椭球体三部分。地理坐标系依据其所选用的本初子午线、参考椭球的不同而略有区别。

在cesium中，采用的参考椭球为WGS84。

定义

格式：[经度，纬度，高度]
- 经度（Longitude）：-180° 到 180°，东经为正。
- 纬度（Latitude）：-90° 到 90°，北纬为正。
- 高度（Height）：椭球体高度（米），基于 WGS84 椭球面。
核心用途：人类可读的地理位置输入（如 GPS 坐标、地图标记）。

1.2、角度与弧度的转换

在Cesium里，经纬度分角度经纬度和弧度经纬度，他们有不同的应用范围。

弧度地理坐标还有一个类叫Cartographic。

弧度转角度可以通过数学函数来实现。

degreeLongitude=Cesium.Math.toDegrees(radianLongitude);
degreeLatitude=Cesium.Math.toDegrees(radianLatitude);

角度转弧度有两种方法，一种是数学函数，一种是Cartographic的静态函数。

数学函数

const radianLongitude=Cesium.Math.toDegrees(degreeLongitude);
const radianLatitude=Cesium.Math.toDegrees(degreeLatitude);

Cartographic.fromDegrees 函数

const cartographic=Cesium.Cartographic.fromDegrees(degreeLongitude, degreeLatitude, height)

1.3、注意事项

WGS84 高度是相对于椭球面的，如需获取真实地面高度，需使用地形数据。

const sampledHeight = viewer.scene.globe.getHeight(new Cesium.Cartographic.fromDegrees(116.39, 39.9)
); // 可能返回 undefined（无地形数据）

二、地心地固坐标系（ECEF）

2.1、坐标系介绍

地理坐标系由于三个坐标量是经纬度和高度，并不利于数学计算，因此，在Cesium，用笛卡尔三维坐标来进行计算，但是三个坐标轴该如何选取呢？

地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed，简称ECEF）简称地心坐标系，是一种以地心为原点的地固坐标系（也称地球坐标系），是一种笛卡儿坐标系。原点 O (0,0,0)为地球质心，z 轴与地轴平行指向北极点，x 轴指向本初子午线与赤道的交点，y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。

这种坐标系刚好符合满足计算要求，因此Cesium的笛卡尔三维坐标采用地心地固坐标系

定义

原点：地球质心。
轴方向：
- X 轴：赤道与本初子午线（0° 经度）的交点。
- Z 轴：地球自转轴（指向北极）。
- Y 轴：与 X、Z 轴构成右手坐标系（东经 90° 方向）。
核心用途：卫星轨道计算、精确弹道模拟、全球空间分析。

图片来源百度百科

2.2、坐标转换

2.2.1、经纬度转笛卡尔坐标（ECEF）

经纬度转地心地固坐标可以通过fromRadians和fromDegrees函数，这两个函数分别把弧度地理坐标和角度地理坐标转成地心地固坐标。

2.2.2、地心地固坐标转经纬度

地心地固坐标无法直接转角度经纬度，但是可以直接转弧度经纬度。因此如果要角度经纬度，我们还需要通过数学函数进行转换。

const cartographic = Cesium.Cartographic.fromCartesian(ecefPosition);
//转角度
const lon = Cesium.Math.toDegrees(cartographic.longitude);
const lat = Cesium.Math.toDegrees(cartographic.latitude);
const height = cartographic.height; // 椭球高度，非地面实际高度！

三、东-北-上局部坐标系（ENU）

3.1、坐标介绍

在Cesium中，东-北-上局部坐标系一般用于控制模型的姿态（后面文章再介绍）。

定义

原点：用户定义的参考点（如某个经纬度位置）。
轴方向：
- East (X)：局部东方向。
- North (Y)：局部北方向。
- Up (Z)：垂直于椭球面向上（非垂直地面！）。

3.2、地心地固坐标转局部坐标

地心地固坐标可以直接转局部坐标矩阵，但是不能直接转经纬度。

四、屏幕坐标系

4.1、坐标介绍

定义

原点：画布左上角 (0, 0)，右下角为 (width, height)（像素单位）。
核心用途：处理鼠标点击、屏幕叠加元素（如 HUD 文字）。

4.2、获取屏幕坐标

屏幕坐标一般和鼠标事件在一起处理，通过ScreenSpaceEventHandler类里的setInputAction函数取得，该函数第一个参数为一个回调函数，我们可以通过这个来获取屏幕的坐标。

let drawHandler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas);
drawHandler.setInputAction((e) => { // 监听鼠标左键点击事件const p = e.position;//屏幕坐标}, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK);

4.3、屏幕坐标转地心地固坐标

将屏幕坐标转地球坐标我们可以通过scene对象的pickPosition函数来进行转换。

let drawHandler = new Cesium.ScreenSpaceEventHandler(viewer.scene.canvas);
drawHandler.setInputAction((e) => { // 监听鼠标左键点击事件const p = scene.pickPosition(e.position);//地心地固坐标}, Cesium.ScreenSpaceEventType.LEFT_CLICK);

4.4、地心地固坐标转屏幕坐标

地心地固坐标转屏幕坐标可以通过wgs84ToWindowCoordinates函数来完成。

const screenPosition = Cesium.SceneTransforms.wgs84ToWindowCoordinates(viewer.scene,globalPosition
);

五、3D 空间中的数学工具

除了坐标系外，cesium里还有一些和坐标系计算相关的内容，有了他们，我们可以对模型坐标进行平移旋转等数学计算。

5.1、四元数

定义

特性

用途：表示 3D 旋转，避免万向节锁问题，且计算效率高。
结构：包含 4 个分量 [x, y, z, w]，通常表示绕某个轴的旋转。
公式：
q=[x,y,z,w]=cos(θ/2)+(i⋅x+j⋅y+k⋅z)sin(θ/2)
其中，θ 是旋转角度，(x,y,z) 是旋转轴。
紧凑性：仅需 4 个数值，内存占用小于矩阵。
插值平滑：适合球面线性插值（SLERP），用于动画过渡。
归一化：四元数必须归一化（长度为 1）才能正确表示旋转。

比如，绕y轴转90度。

// 创建四元数（绕 Y 轴旋转 90 度）
const axis = new Cesium.Cartesian3(0, 1, 0); // Y 轴
const angle = Cesium.Math.toRadians(90); // 弧度
const quaternion = Cesium.Quaternion.fromAxisAngle(axis, angle);// 应用四元数到实体方向
entity.orientation = quaternion;

5.2、方向矩阵（Matrix3 和 Matrix4）

方向矩阵中Matrix3表示旋转， Matrix4表示旋转 + 平移。

5.3、Cartesian4

Cartesian4表示 4D 向量，常用于齐次坐标或矩阵运算。

结构：[x, y, z, w]，其中：
- x, y, z：空间坐标或方向分量。
- w：齐次坐标的缩放因子（通常为 1 表示点，0 表示方向）。

关于坐标系统及坐标转换到这里就结束了，如果大家喜欢我的文章的话，点一个免费的赞和关注吧！

前言

一、WGS84 坐标系（地理坐标系）

1.1、坐标系介绍

1.2、角度与弧度的转换

1.3、注意事项

二、地心地固坐标系（ECEF）

2.1、坐标系介绍

2.2、坐标转换

2.2.1、经纬度转笛卡尔坐标（ECEF）

2.2.2、地心地固坐标转经纬度

三、东-北-上局部坐标系（ENU）

3.1、坐标介绍

3.2、地心地固坐标转局部坐标

四、屏幕坐标系

4.1、坐标介绍

4.2、获取屏幕坐标

4.3、屏幕坐标转地心地固坐标

4.4、地心地固坐标转屏幕坐标

五、3D 空间中的数学工具

5.1、四元数

定义​​

​​特性​​

5.2、方向矩阵（Matrix3 和 Matrix4）

5.3、Cartesian4

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定义

特性